Esercizio

[hoffman1]

Se $ a!= b $

A quanto è uguale questo ?

$ ((a+2)^2−(b+2)^2)/(a−b) $

[StellaMartensitica]

$ ((a+2)^2−(b+2)^2)/(a−b) =([(a+2)+(b+2)]*[(a+2)-(b+2)])/(a-b)=((a+b+4)(a-b))/(a-b)=a+b+4$

[hoffman1]

Ma c'era solo un modo per risolverlo ? A me viene automatico risolvere il quadrato di binomio

[teorema55]

Quella che tu proponi, hoffman, è una soluzione altrettanto semplice e veloce.

$(a^2 +4 +4a -b^2-4-4b)/(a-b) = (a^2 +4a -b^2 -4b)/(a-b)=(4(a-b)+(a+b)(a-b))/(a-b) =((a-b)(4+a+b))/(a-b) = 4+a+b$

L'altra è solo più elegante (e anche istruttiva, senza dubbio), in un atelier d'alta moda farebbe un figurone.

[hoffman1]

Mi spieghi il quarto passaggio ? Mi sfugge. Io 'scompongo il quadrato di binomio ma poi cosa fai ? Scusa la domanda banale ma non mi viene proprio

[teorema55]

Se la domanda è rivolta a me, raccogli al numeratore il binomio $a-b$ in modo, poi, da poterlo semplificare con il denominatore.

[hoffman1]

In pratica moltiplico il fattore comune (a-b) per quello non comune ad entrambi ( 4+a+b) . Mi era sfuggito

[teorema55]