Esercizietto di matematica : Funzione da esplicitare

[marikamicia]

Salve a tutti sono nuova e ho bisogno d'aiuto con un esercizio di matematica se potete!
esercizio: Esplicita la funzione rispetto a y e indica le condizioni di esistenza di y
$ 2(x)^(<2>) +(y)^(<2>) - x -2y + 6 = 0 $
scusatemi per il disturo ma ne ho un estremo bisogno grazie mille in anticipo!

[@melia]

Suppongo che l'equazione sia
$ 2x^2 +y^2 - x -2y + 6 = 0 $
Basta fingere che si tratti di un'equazione di secondo grado in $y$ scrivendola $ y^2 -2y +(2x^2 - x+ 6) = 0 $ da cui $y_(1,2)=(2+-sqrt(4-4*(2x^2-x+6)))/2$
Le condizioni di esistenza sono, ovviamente, la non negatività del discriminante, cioè $4-4*(2x^2-x+6)>=0$
È inutile ricordare che esplicitando in $y$ non si ottiene una funzione, ma due.

[marikamicia]

grazie tante ma non capisco perche' il campo di esistenza della y e' il delta maggiore o uguale a zero puoi spiegarmelo?

[@melia]

Perché se $Delta<0$ non esiste $y_1$ e neppure $y_2$