Esercizi su massimo e minimo

[driver_458]

dimostrare che , qualunque sia il valore di a, la funzione
$y=(12x(x-a))/(x^2-36)$ ammette un massimo e minimo.
Devo calcolare la derivata prima e verificare che esiste massimo e minimo? Oppure bisogna applicare i teoremi sulle funzioni continue?

Si consideri la funzione
$y=(x^2+(m-2)x-10)/(x^2-2x-3)$
1)trovare per quali valori del parametro m la funzione ha massimi e minimi relativi.
2)Per quali valori di m la funzione non ha nè massimo nè minimo? In tale caso la funzione è sempre crescente o sempre decrescente??

Devo sempre calcolare la derivata anche in questo caso?

[@melia]

Ho corretto direttamente, di conseguenza ho cancellato la correzione. Potevi modificare tu direttamente schiacciando il tasto che compare in alto a dx solo nei tuoi post.
Suppongo che anche nel primo esercizio si chieda il massimo e il minimo relativi perchè la funzione ha asintoti verticali e quindi massimi e minimi assoluti sono gli infiniti.
Per trovare massimi e minimi relativi la derivata è quasi d'obbligo, certo non basta, bisogna motivare adeguatamente il tutto.