Esercizi: Sistemi di Disequazioni

[Ghepardi^^]

Non riesco a risolvere questi due sistemi...aiuto

x+2 > 2(x+1)
(x-2)/2 + (x+2)/4 < (6x+4)/16 --------> primo sistema
(x+2)^2/3 +1-x > (x^2 +2)/3


[(x-2)(x+2)]/4 + (x-2)^2/4 < 4
[3(x-2)]/4 -1 < (5x-3)/2 -(5x+16)/4 --------> secondo sistema
(x-1)(x+1) < x(x-1) -2

Spero capiate come le ho scritte, grazie in anticipo

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Dato che sono molto simili ti risolvo il primo e poi tu provi
a risolvere il secondo procedendo in maniera analoga. Ok?

[math]
\begin{aligned}

& \begin{cases}
x + 2 > 2\,(x + 1) \\
\frac{x - 2}{2} + \frac{x + 2}{4} < \frac{6x + 4}{16} \\
\frac{(x + 2)^2}{3} + 1 - x > \frac{x^2 + 2}{3}
\end{cases}

\\
&.
\\

& \begin{cases}
x + 2 > 2x + 2 \\
\frac{x - 2}{2} + \frac{x + 2}{4} - \frac{6x + 4}{16} < 0 \\
\frac{(x + 2)^2}{3} + 1 - x - \frac{x^2 + 2}{3} > 0
\end{cases}

\\
&.
\\

& \begin{cases}
- x > 0 \\
\frac{8\,(x - 2) + 4\,(x + 2) - (6x + 4)}{16} < 0 \\
\frac{(x + 2)^2 + 3 \cdot 1 - 3x - \left(x^2 + 2\right)}{3} > 0
\end{cases}

\\
&.
\\

& \begin{cases}
x < 0 \\
8x - 16 + 4x + 8 - 6x - 4 < 0 \\
x^2 + 4x + 4 + 3 - 3x - x^2 - 2 > 0
\end{cases}

\\
&.
\\

& \begin{cases}
x < 0 \\
6x - 12 < 0 \\
x + 5 > 0
\end{cases}

\\
&.
\\

& \begin{cases}
x < 0 \\
x < 2 \\
x > - 5
\end{cases}

\\
&.
\\

& - 5 < x < 0 \; .

\end{aligned}\\
[/math]

Vedi si ti ritrovi e poi prova a risolvere il secondo. ;)

[Ghepardi^^]

Grazie mille :thx Spero di riuscirci :embarace :hi

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In caso contrario allega una foto dei tuoi passaggi
che cerchiamo l'errore assieme, non preoccuparti. :)