Esercizi in preparazione per il test dell'università di Trento
Ciao a tutti, sono nuova sul forum e mi stavo chiedendo se poteste aiutarmi con alcuni quesiti di matematica che non riesco a svolgere in preparazione al test per entrare alla facoltà di ingegneria della scienza dell'informazione a Trento. Il primo quesito che non riesco a svolgere è il seguente:
si consideri il sottoinsieme del piano cartesiano costituito dai punti (x,y) tali che 0<=y<=x/2 + 3 e |x|<=2 il suo perimetro è??
Il risultato dovrebbe essere 2(5+sqr5)
Grazie mille per l'aiuto!!
si consideri il sottoinsieme del piano cartesiano costituito dai punti (x,y) tali che 0<=y<=x/2 + 3 e |x|<=2 il suo perimetro è??
Il risultato dovrebbe essere 2(5+sqr5)
Grazie mille per l'aiuto!!
Risposte
ciao , l'ho svolto anche io, e l' ho risolto nella seguente maniera.
Disegno il grafico così capisco meglio con che figura ho a che fare.
sappiamo che per y>=0 la y è positiva (escludo quindi il terzo e quarto quadrante del grafico cartesiano)
x invece è compresa tra -2 e +2 dato che il suo valore assoluto deve essere <=2
a questo punto mi basta sostituire un po di valori nell' equazione y=1/2x +3 che ovviamente, è l'equazione di una retta.
quando la x è 0 la y è 3
quando la x è 2 y è 4 e quando la x è -2 y è 2
in base a queste considerazioni mi viene fuori il seguente grafico
la figura marcata in blu è la figura che interessa a noi.
adesso mi basta sommare la lunghezza dei lati ricavandomi con il teorema di Pitagora la lunghezza del lato obliquo(AB in figura)
mi risulta quindi che il perimetro sia $ 2+4+4 +2\sqrt{5} $ quindi $10+2\sqrt{5} $ ora raccolgo e viene $ 2*(5 + sqrt{5})$
se non sono stato abbastanza chiaro mi scuso in caso chiedi pure
se no
ci vediamo al test
Disegno il grafico così capisco meglio con che figura ho a che fare.
sappiamo che per y>=0 la y è positiva (escludo quindi il terzo e quarto quadrante del grafico cartesiano)
x invece è compresa tra -2 e +2 dato che il suo valore assoluto deve essere <=2
a questo punto mi basta sostituire un po di valori nell' equazione y=1/2x +3 che ovviamente, è l'equazione di una retta.
quando la x è 0 la y è 3
quando la x è 2 y è 4 e quando la x è -2 y è 2
in base a queste considerazioni mi viene fuori il seguente grafico
la figura marcata in blu è la figura che interessa a noi.
adesso mi basta sommare la lunghezza dei lati ricavandomi con il teorema di Pitagora la lunghezza del lato obliquo(AB in figura)
mi risulta quindi che il perimetro sia $ 2+4+4 +2\sqrt{5} $ quindi $10+2\sqrt{5} $ ora raccolgo e viene $ 2*(5 + sqrt{5})$
se non sono stato abbastanza chiaro mi scuso in caso chiedi pure
se no ci vediamo al test
Grazie mille!!! ho capito
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