ESERCIZI gonometria seno coseno

mattostudente
aiuto sono disperato... non riesco proprio a capire lo svolgimento di queste maledette equazioni di goniometria.. o quel che sono.... vi prego , me lo potete spiegare passo a passo ? ho letto libri , riassunti , visto disegni ma nulla... :(

2 SN ( x-60) -1 = 0 Risultato ( 90+k360 - 210 + k360 )

tan^2x + Ctang^2 x -14 = 0 Risultato +o - 75 K 180 - +o- 15 K 180 )

Cos (60+x) - Sn ( 60 + x) -1= 0

2SN^2 x -4 cos^2 x +1 =0 risultato +o- 45 + k180 ...

difficile : 2snx - sn2x - tang X/2 = 0

Risposte
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Ciao, dato che gli esercizi che hai presentato sono piuttosto elementari, voglio dare un consiglio più che un aiuto (che sarebbe inutile in questo campo particolare, te lo dico per esperienza) : se vuoi uscire vivo dalla trigonometria devi impararti a menadito tutte le formule. Il mio professore diceva "dovete saperle un po' meglio del vostro indirizzo di casa!" e, con il senno di poi, aveva ragionissima.
La trigonometria spunta come funghi anche in seguito, quando devi risolvere integrali per esempio, quindi ti consiglio un approfondito studio a memoria, altrimenti ti assicuro che non sarai mai in grado di risolvere gli esercizi.

Trovi tutto su libri, in rete... Ti può essere utile anche questo:
http://www.matematicamente.it/appunti/trigonometria/scheda_sintetica_con_tutte_le_formule_di_trigonometria_200810304625/

Infine ti suggerisco di usare il cerchio goniometrico quando cerchi di risolvere gli esercizi, ricordando le relazioni fondamentali del tipo $sin(\pi-x)=sinx$ ecc. (nel momento in cui capisci che il seno di un angolo lo leggi sull'asse y e il coseno sull'asse x e ragioni un minimo per triangoli simili, queste relazioni te le puoi ricavare facilmente ogni volta che ti servono senza doverle imparare).

Purtroppo la trigonometria è così, c'è prima da imparare a memoria tanto, ma dopo viene tutto facilmente :)!

Buono studio,

Paola

@melia
Tuttavia, per risolvere il primo esercizio, basta avere ben chiara la definizione di seno e non serve altro:
$2 sin ( x-60) -1 = 0$ diventa $sin ( x-60) =1/2$ il seno vale $1/2$ a $30°$ e a $150°$, questo ovviamente ogni giro, per cui
$x-60=30 + k 360$ che diventa $x=90+k360$ e
$x-60=150 + k 360$ che diventa $x= 210 + k360$

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