Esercizi Goniometria (Help)
Buongiorno ragazzi ho trovato il vostro forum perchè ovviamente come in oggetto sto a scuola introducendo la goniometra e i vari esercizi e sto andando fuori di testa potrei dire..
Spero non siano cose considerate troppo banali ma come ben sapete chi in matematica non ha mai capito un H come me, sarà difficile riesca a introdurre bene questo argomento.. vi rubo spero poco tempo..
La profesoressa dopo averci spiegato la teoria è passata alla pratica
Del tipo Verifica quest'identità:
cos2a x tan2a + sina + cot2a =1
oppure: (tana + cota) x sina = 1/cosa
Posso chiedevi lo svolgimento che mettereste in pratica voi?
Oppure la seguente "esperissione"
cos30' + cos135'-5cos270'-cos(-30')+sin45'+sin2 120'
Non è che non sono proprio in grado diciamo ma vorrei capirne lo svolgimento
Spero non siano cose considerate troppo banali ma come ben sapete chi in matematica non ha mai capito un H come me, sarà difficile riesca a introdurre bene questo argomento.. vi rubo spero poco tempo..
La profesoressa dopo averci spiegato la teoria è passata alla pratica
Del tipo Verifica quest'identità:
cos2a x tan2a + sina + cot2a =1
oppure: (tana + cota) x sina = 1/cosa
Posso chiedevi lo svolgimento che mettereste in pratica voi?
Oppure la seguente "esperissione"
cos30' + cos135'-5cos270'-cos(-30')+sin45'+sin2 120'
Non è che non sono proprio in grado diciamo ma vorrei capirne lo svolgimento
Risposte
L'identità $(tan(a)+cot(a) ) sin(a) =1/{cos(a)}$ la puoi dimostrare sviluppando il primo termine in questo modo:
${sin(a)/cos(a) + cos(a)/sin(a) } sin(a) =$ denominatore comune $={sin(a) sin(a) + cos(a) cos(a)}/{cos(a) sin(a)} sin(a)=$ per la prima identità notevole della trigonometria $(sin(a))^2 + (cos(a))^2 =1$ da cui: $1/{sin(a)cos(a)} sin(a) = 1/cos(a)$
La prima identià che hai scritto non fa mai 1.. per $a=pi/3$ non si trova $=1$
${sin(a)/cos(a) + cos(a)/sin(a) } sin(a) =$ denominatore comune $={sin(a) sin(a) + cos(a) cos(a)}/{cos(a) sin(a)} sin(a)=$ per la prima identità notevole della trigonometria $(sin(a))^2 + (cos(a))^2 =1$ da cui: $1/{sin(a)cos(a)} sin(a) = 1/cos(a)$
La prima identià che hai scritto non fa mai 1.. per $a=pi/3$ non si trova $=1$
Grazie mille farò presente allora alla prof che ci ha riportato un risultato sbagliato.
invece riguardo cos30' + cos135'-5cos270'-cos(-30')+sin45'+sin2 120' ??
invece riguardo cos30' + cos135'-5cos270'-cos(-30')+sin45'+sin2 120' ??
puoi scriverla meglio? lultimo termine è $sin(2*120)????$
l'ultimo termine è SIN Quadro di 120^ (gradi)
scrivendolo meglio ti accorgi delle regole da applicare.. probabilmente non le hai studiate..
$cos(pi/6)+cos(3pi/4)-5cos(3pi/2)-cos(-pi/6)+sin(pi/4)+(sin(2pi/3))^2$
ricordando che $cos(-x)=cos(x)$ sviluppi sopra e ottieni:
$cos(pi/6)+cos(pi-pi/4)-5cos(3pi/2)-cos(pi/6)+sin(pi/4)+(sin(pi-pi/3))^2 =$
$-cos(pi/4)+0+sin(pi/4) + (sin(pi/3))^2 =$
$-sqrt(2)/2+sqrt(2)/2 + (sqrt(3)/2)^{2} = 3/4$
$cos(pi/6)+cos(3pi/4)-5cos(3pi/2)-cos(-pi/6)+sin(pi/4)+(sin(2pi/3))^2$
ricordando che $cos(-x)=cos(x)$ sviluppi sopra e ottieni:
$cos(pi/6)+cos(pi-pi/4)-5cos(3pi/2)-cos(pi/6)+sin(pi/4)+(sin(pi-pi/3))^2 =$
$-cos(pi/4)+0+sin(pi/4) + (sin(pi/3))^2 =$
$-sqrt(2)/2+sqrt(2)/2 + (sqrt(3)/2)^{2} = 3/4$
5cos(3π2) come fa a diventare 0 ?
Ho capito il cosπ4 e le semplificazioni ma mi sfugge il passaggio di −5cos(3π2)...
oltre a questo come mai, +cos(3π4) diventa +cos(π−π4) ?
Ho capito il cosπ4 e le semplificazioni ma mi sfugge il passaggio di −5cos(3π2)...
oltre a questo come mai, +cos(3π4) diventa +cos(π−π4) ?
Hai presente quale angolo sia $3*pi/2$?
l'angolo $3pi/2$ si può esprimere come $pi+pi/2$ quindi siccome $cos(pi+pi/2)=0 => 5cos(3pi/2)=0$
hai studiato la teoria sugli angoli associati prima di fare gli esercizi? è essenziale studiarla...
hai studiato la teoria sugli angoli associati prima di fare gli esercizi? è essenziale studiarla...
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