Esercizi geometria
salve,
ho ancora dei problemi con alcuni esercizi sulla circonferenza:
nel fascio di rette di equazione y=-2x+k, determina sulle quali la circonferenza di equazione x^2+y^2-x+y-2=0 stacca delle corde di lunghezza radice di 5.
L'esercizio credo che sia tipo questo:
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 710271886/
ho provato a risolverlo, ma non viene..
il secondo problema e' questo:
determina l'equazione della circonferenza che ha centro di coordinate C(3;2) e che stacca sull'asse delle x una corda di lunghezza 8.
qui potrei applicare questa formula: (x-alfa)^2+(y-beta)^2=r^2
mi manca il raggio, come posso trovarlo?
grazie in anticipo..
ps= ci ho provato a fare questi esercizi.. ma sbattendoci la testa non mi e' venuto in mente niente! ;_;
ho ancora dei problemi con alcuni esercizi sulla circonferenza:
nel fascio di rette di equazione y=-2x+k, determina sulle quali la circonferenza di equazione x^2+y^2-x+y-2=0 stacca delle corde di lunghezza radice di 5.
L'esercizio credo che sia tipo questo:
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 710271886/
ho provato a risolverlo, ma non viene..
il secondo problema e' questo:
determina l'equazione della circonferenza che ha centro di coordinate C(3;2) e che stacca sull'asse delle x una corda di lunghezza 8.
qui potrei applicare questa formula: (x-alfa)^2+(y-beta)^2=r^2
mi manca il raggio, come posso trovarlo?
grazie in anticipo..
ps= ci ho provato a fare questi esercizi.. ma sbattendoci la testa non mi e' venuto in mente niente! ;_;
Risposte
dovresti postare i tuoi calcoli per qnto riguarda il primo esercizio...
per qnto riguarda il secondo, il provedimento e' simile, l'unica differenza e' che il parametro sta dentro l'equazione della circo invece che dentro quella della retta, ma ilprocedimento dovrebbe essere proprio identico (inoltre per il secondo i calcoli si semplificano molto perche' la retta in questione coincide con l'asse delle ascisse, e quindi ha equazione molto semplice).
ti conviene fare prima il seocndo che dovrebbe avere molti meno calcoli.
ti conviene fare prima il seocndo che dovrebbe avere molti meno calcoli.
non e' che puoi impostarmi l'esercizio? (intendo il secondo con che cosa devo iniziare)
vabbe' molto in sintesi...
sia
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ la circo.
a e b ce li hai poiche' hai il centro quindi
nella equaz di sopra ti rimane solo la $r$ come parametro
la retta da considerare e' l'asse delle scisse quindi
y=0
facendo il sistema retta-circonferenza ottengo:
$(x-a)^2+(-b)^2=r^2$
devi risolvere qsta equaz rispetto ad x ed ottieni 2 valori (estraendo la radice di (x-a)^2 ottengo 2 soluz, una col + ed una col -):
$x-a=+sqrt(r^2-b^2)$ ----> $x1=a+sqrt(r^2-b^2)
$x-a=-sqrt(r^2-b^2)$----> $x2=a-sqrt(r^2-b^2)
poi devi calcolare la differenza tra i 2valori, che corrisponde alla lunghezza della corda staccata, quindi
lunghezza=x1-x2 (in quanto x1 >x2)
alla fine devi imporre che:
differenza = sqrt(5)
qui ci saranno da fare qlke conto elevando al quadrato ambo i membri probabilemnte.
sia
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ la circo.
a e b ce li hai poiche' hai il centro quindi
nella equaz di sopra ti rimane solo la $r$ come parametro
la retta da considerare e' l'asse delle scisse quindi
y=0
facendo il sistema retta-circonferenza ottengo:
$(x-a)^2+(-b)^2=r^2$
devi risolvere qsta equaz rispetto ad x ed ottieni 2 valori (estraendo la radice di (x-a)^2 ottengo 2 soluz, una col + ed una col -):
$x-a=+sqrt(r^2-b^2)$ ----> $x1=a+sqrt(r^2-b^2)
$x-a=-sqrt(r^2-b^2)$----> $x2=a-sqrt(r^2-b^2)
poi devi calcolare la differenza tra i 2valori, che corrisponde alla lunghezza della corda staccata, quindi
lunghezza=x1-x2 (in quanto x1 >x2)
alla fine devi imporre che:
differenza = sqrt(5)
qui ci saranno da fare qlke conto elevando al quadrato ambo i membri probabilemnte.
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