Esercizi di matematica...urgentissimo

[ladyb]

Chi mi aiuta a svolgere questi esercizi??? vi ringrazio anticipatamente...

Aggiunto 16 ore 26 minuti più tardi:

e quindi gli ultimi 2 esercizi come vanno risolti?:/ x me è arabo! -.-"

Aggiunto 42 minuti più tardi:

continuo a non capire gli ultimi due eserc... :(

[materock]

1) [(3-x)(3+x)]/[x2(3-x)] =segue x2 è sempre positivo segue 3+x>0 x> -3 soluzione finale

Aggiunto 17 minuti più tardi:

2)raccogli il 2 al numeratore, resta la differenza di due quadrati; 2(x-2)(x+2)
al denominatore x+1>0 segue x>-1

applica il metodo del confronto N>0 D>0
|x>2
|x> -2
|x> -1

soluzione del problema -2

[BIT5]

O mamma cosa leggo!

1) e' una disequazione fratta, pertanto discutiamo numeratore e denominatore:

N>0

[math] x^2-9>0 \to x^2>9 \to x3 [/math]

D>0

[math] x^2-x^3>0 \to x^2(x-1) > 0 [/math]

siccome

[math] x^2 [/math]

e' sempre maggiore di zero (ad eccezione di x=0 non accettabile perche' a denominatore) determina il segno del denominatore solo x-1>0 ovvero x>1

Fai il grafico dei segni di numeratore e denominatore, ottenendo (linea continua "+" linea tratteggiata "-"

------(-3)------------------(1)-----------(+3)-------->
_____O----------------------------------O_______
-----------------------------O__________________

E quindi: prima di -3 abbiamo

[math] \frac{(+)}{(-)} = -[/math]

(non soluzione, vogliamo la frazione maggiore di zero, ovvero con il +)
tra -3 e 1

[math] \frac{(-)}{(-)} = + [/math]

OK
tra 1 e 3 - non accettabile
da +3 in poi, + accettabile

Soluzione della disequazione:

[math] -3 0 e denominatore > 0 e studio dei segni.

N>0 [math] 2x^2-8>0 \to x^2>4 \to x2 [/math]

D>0

[math] x>-1 [/math]

Facendo il grafico come prima otterrai

[math] -2 0 [/math]

N>0 per x>4
D>0: risolvi l'equazione x^2-x-12=0 trovando come valori x=4 e x=-3 quindi

[math] x4 [/math]

Fai il grafico trovando come soluzione

[math] -30

Ovviamente se hai logaritmo di qualcos'altro (che si chiama "argomento del logaritmo" ) l'argomento dev'essere > 0

Quindi nell'esercizio 3, tutto quello che e' l'argomento deve essere > 0 (e quindi lo poni maggiore di zero e risolvi la disequazione)

Nel caso di e elevata a qualcosa, invece, siccome l'esponente puo' essere sia positivo che negativo che nullo, non devi discutere niente.
Solo che in questo caso, siccome l'esponente e' una frazione, dovrai assicurarti, come sempre, che la frazione non abbia mai denominatore = 0 (campo di esistenza della frazione) e quindi, nell'esercizio 4, ho solo posto "denominatore diverso da zero"