Esercizi di matematicasull'insiemistica

[elisa8765]

Premesso che li ho già svolti, vorrei essere sicura del fatto che gli esercizi, come li ho fatti io, siano giusti, ma non li metterò qui perchè sono stati fatti in maniera molto disordinata,e nessuno ci capirebbe niente. Vi lascio in allegato gli esercizi, chiedendovi di risolverli come fareste voi, premetto che sono molto corti, io ci ho messo 20 minuti se non meno

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
ricordiamo che:
L'intersezione di due insiemi A e B è un nuovo insieme formato dagli elementi che appartengono sia ad A che a E
L'unione di due insiemi A e B è un nuovo insieme formato dagli elementi che appartengono ad A oppure a B

1) A= {0,1,2,3} ; B= {1,3,7} ; C= {0,1,2,8}

per:
(A∩B)∪B
partiamo prima risolvendo (A∩B), successivamente aggiungiamo l'unione B.
si ha:
(A∩B)={3}
ora:
(A∩B)∪B={1,3,7}

li altri allo stesso modo.


A∩B∩C={1};

(B∩C)∪A={1}∪ A={0,1,2,3};

(A∩B)∪ (A∩C)= {3}∪{1,2}={1,2,3}

[elisa8765]

si grazie, allora sono stati fatti giusti, ma gli altri?
a me più che altro interessano quelli sulla differenza, quindi gli es 3 e 4

Aggiunto 4 minuti più tardi:

e poi a me l'ultimo del primo esercizio fa: (A∩B)∪ (A∩C)= {1,3}∪{1}={1,3}, anche perche l'unione tra (A∩B) ha come elemento comune anche l'uno, e poi (A∩C) non vedo il numero 2 come elemento comune, ma solo l'1

Aggiunto 5 minuti più tardi:

e anche il primo del secondo mi ha dato un dubbio,poi basta scusate ahahahah

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Innanzitutto per l'ultimo del primo esercizio si ha:
(A∩B) questa è l'interazione degli insiemi A e B cioè 3;
(A∩C)questa è l'interazione degli insiemi A e C cioè 1,2.
Quindi l'unione dei due nuovi insiemi è {1,2,3}, pertanto
(A∩B)∪ (A∩C)= {3}∪{1,2}={1,2,3}



2)per il primo del secondo, si ha:
A∩B∩C={nessun elemento}

per gli altri:

A ∪ (B∩C) ={0,1,a}∪{2}={0,1,2,a}

(A∪B)∩(A∩C)={0,1,2,a,b}∩{0}={0}



3)
Si definisce differenza fra due insiemi l'insieme degli elementi del primo insieme che non appartengono al secondo insieme.
Abbiamo che:
A={-3,-2,-1,0,1,2,3} e B={0,1,2,3,4}
Quindi:
A\B={-3,-2,-1}
B\A={4}


4)
Abbiamo che:
A={x

[elisa8765]

ok, grazie mille davvero

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

di nulla...
se hai bisogno ancora di spiegazioni fallo pure.
alla prossima.
saluti :-)