Esercizi brevissimi sui limiti

[valenta93]

ciao a tutti :)
a scuola stiamo facendo i limiti, abbiamo fatto i vari casi (limite finito tendente all'infinito ecc)
abbiamo fatto solo la verifica dei limiti e l'ho capita ma non so svolgere questo tipo di esercizi:
(ho messo l'immagine in allegato) sono gli esercizi segnati..ovviamente se mi aiutate a capire come si fanno i primi poi gli altri me li faccio da sola :)

http://i56.tinypic.com/35n0r34.jpg

grazie :)

Aggiunto 3 ore 44 minuti più tardi:

Scusamiiii io intendevo i vero falso.. Quelli con il grafico

[BIT5]

Sono tutti limiti che tendono a infinito.

In linea di principio i limiti si risolvono spesso intuitivamente.

Ad esempio, il numero 20 e' "se elevo un numero negativo molto grande (- infinito) e lo elevo alla terza ottengo un numero ancora più grande e comunque negativo. Aggiungere 3 non cambia molto"

Infatti se a + infinito togli una quantita' finita (anche se fosse 100000000000) o a - infinito la aggiungi, ottieni sempre una quantita' infinita.

Il 20b) e' analogo. il logaritmo di una quantita' infinita (a cui tolgo 1, ma non cambia molto ;) e' + infinito (perche' la base del logaritmo e' maggiore di 1)

il 21) il logaritmo di una quantita' infinita (base 1/2)... quale esponente devo dare a 1/2 per ottenere una quantità infinitamente grande? un esponente infinitamente piccolo..

Insomma, i limiti si riconducono (in questi esercizi) a ragionamento , piu' che calcolo. E quando troverai dei limiti piu' complessi allora ci saranno degli artifici che ti porteranno ad avere dei limiti "ovvi" (ovvero risolvibili con la logica)

Brutalmente...

[math] (- \infty) ^3 +3= - \infty + 3 = - \infty \\ \\ \\ \\ \log (+ \infty-1) = \log (+ \infty) = + \infty \\ \\ \\ \log_{\frac12}\(+ \infty) = - \infty [/math]

comunque prova a farne e se hai dubbi posta pure ;)