Esercio disequazione logaritmica in cui non ho capito un passaggio...

[Ragazzo1231]

Nel mio alfatest ho questo esercizio di una disequazione logaritmica in cui la risoluzione viene spiegata un po' male... qualcuno mi darebbe delle lucidazioni?

allora il testo è questo:

la disequazione:
$2-|log_3 x|>0$
è verificata per:

A: x>0
B: x<$1/9$ oppure x>9
C: x=1
D: $1/9 E: $|x|>log_3 2$

il mio libro lo risolve così:

bisogna imporre che sia x>0(così che abbia senso il logaritmo) quindi risolviamo la disequazione:

$2-|log_3 x| > 0$

$|log_3 x| < -2$

cioè:
(da qui in poi non ho capito il passaggio che ha fatto, perché fa una cosa del genere? non avevo mai visto un esercizio del genere, credevo bisognasse soltanto analizzare il logaritmo all'interno del valore assoluto... potreste spiegarmi che pasasggi sono questi o anche un altro metodo per arrivare al risultato...)

$-2
e, passando all'esponenziale in base 3,

$3^-2
$1/9
quindi la soluzione è la D...

ma non ho capito il passaggio che vi ho elencato... un aiutino?

[@melia]

Credo che questo sia un refuso $ |log_3 x| < -2 $, perchè da $ -|log_3 x| > -2 $ si ottiene $ |log_3 x| < 2 $

Di fronte alla disequazione $|x| $\{(x>= 0),(x x> -k):}$ il primo con soluzione $0<=x

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[Ragazzo1231]

Grazie infinite melia, mi hai risolto i dubbi, ora è chiaro

odio non capire un esercizio, mi hai risollevato il morale.