Esame di stato [studio di funzione + domanda extra]
Questo è la funzione:
$y=(2x*(6-x))/(2+x)$
Ho fatto lo studio di funzione e mi trovo con il risultato che vuole cge il punto massimo $A(2;4)$
Il secondo punto dice:
2)Calcolare quanti punti, aventi le coordinate del tipo $(a/2;b/2)$ dove $a$,$b$ sono interi, appartengono alla regione piana (contorno compreso) delimitata dall'asse x e dalla curva K.
cosa dovrei fare?
L'integrale della funzione nell'intervallo (0;6)?
[mod="Steven"]Titolo modificato. Era "esame di stato, domanda".
Si prega di scegliere titoli più specifici, grazie.[/mod]
$y=(2x*(6-x))/(2+x)$
Ho fatto lo studio di funzione e mi trovo con il risultato che vuole cge il punto massimo $A(2;4)$
Il secondo punto dice:
2)Calcolare quanti punti, aventi le coordinate del tipo $(a/2;b/2)$ dove $a$,$b$ sono interi, appartengono alla regione piana (contorno compreso) delimitata dall'asse x e dalla curva K.
cosa dovrei fare?
L'integrale della funzione nell'intervallo (0;6)?
[mod="Steven"]Titolo modificato. Era "esame di stato, domanda".
Si prega di scegliere titoli più specifici, grazie.[/mod]
Risposte
DI che anno è?
La domanda richiede un conteggio vero e proprio dei punti.
Parti dalle ipotesi:
poiché la curva incontra l'asse delle x in 0 e 6 si ha $0<=a/2<=6$ cioè $0<=a<=12$
e
$0<=b/2<=f(x)$ cioè $0<=b<=2f(x)$
Quindi devi conteggiare quanti sono i valori possibili che possono assumere le ascisse dei punti e per ognuno di essi conteggiare quanti sono le ordinate possibili che soddisfano la seconda ipotesi.
Parti dalle ipotesi:
poiché la curva incontra l'asse delle x in 0 e 6 si ha $0<=a/2<=6$ cioè $0<=a<=12$
e
$0<=b/2<=f(x)$ cioè $0<=b<=2f(x)$
Quindi devi conteggiare quanti sono i valori possibili che possono assumere le ascisse dei punti e per ognuno di essi conteggiare quanti sono le ordinate possibili che soddisfano la seconda ipotesi.
Problema N° 1
Anno : 2004
Sessione suppletiva
Corso tradizionale
@Lena
Devo mettere tale intervallo nella funzione usando cosa?
Anno : 2004
Sessione suppletiva
Corso tradizionale
@Lena
Devo mettere tale intervallo nella funzione usando cosa?
OK: Suggerimeto: ti serve la funzione parte inetra su ogni verticale passante per le ascisse che risolvono il problema. Il suggerimeto va integrato con quanto detto da Ieena. La risposta dovrebbe essere 70.
Infatti è $70$
Ma non ho capito quale formula devo applicare.
Come faccio a contare uno per uno i valori di a e di b?
Ma non ho capito quale formula devo applicare.
Come faccio a contare uno per uno i valori di a e di b?
Il primo passo è proprio contare a uno a uno quante ascisse puoi avere del tipo $a/2$ nell'intervallo considerato, cioè con $0<=a<=12$.. Sono 13, ti trovi?
Si.
E per le $b$?
Devo mettere $13$ nella funzione? e contare la stessa cosa?
E per le $b$?
Devo mettere $13$ nella funzione? e contare la stessa cosa?
Ora per ogni ascissa ottenuta devi contare le possibili ordinate, che sono sempre 1+int$(2f(a/2))$ (con int intendo la funzione parte intera che non so come si scrive in formule)
Con int
intendi l'integrale?
intendi l'integrale?
"leena":
1+int$(2f(a/2))$ (con int intendo la funzione parte intera che non so come si scrive in formule)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo