Es. sulla retta. Aiuto!!!!
1) Determinare l'equazione della retta: A(3,-2); m=3/2
A(-2,-2): m=-2/5
2) Determinare le intersezioni
r: 3x-y=5
s: y=x-1
r: x-y+1=0
s: 3x+4y+3=0
3)Determinare l'equazione P(2;-3) e // 2x-y+5=0
P(5;-1) e perpendicolare y=2/3x-1
Determinare K
4) (k+2)x+(K^2-9)y+3K^2-8k+5=0
a) // asse x
b) // asse y
c) passa per 0 (0;0)
non ho idea di come si facciano... perfavore aiutatemi!!!
A(-2,-2): m=-2/5
2) Determinare le intersezioni
r: 3x-y=5
s: y=x-1
r: x-y+1=0
s: 3x+4y+3=0
3)Determinare l'equazione P(2;-3) e // 2x-y+5=0
P(5;-1) e perpendicolare y=2/3x-1
Determinare K
4) (k+2)x+(K^2-9)y+3K^2-8k+5=0
a) // asse x
b) // asse y
c) passa per 0 (0;0)
non ho idea di come si facciano... perfavore aiutatemi!!!
Risposte
Scusa il primo esercizio sono 2 rette differenti giusto?
Analizziamo la prima:
Quindi devi trovare la retta che passa per il punto A con m dato dall'esercizio.
quindi...
La seconda retta è lo stesso procedimento...
Il secondo esercizio devi fare il sistema tra r e s
stessa cosa per le altre 2 rette...
Il terzo esercizio è esattemente la stessa cosa del primo, solo con m implicito, nel senso che te lo devi trovare..
ricorda: se sono parallele le rette hanno lo stesso m, se sono perpendicolari
Il 4...
a) retta parallela asse x è in forma y=k quindi la x deve essere uguale a 0
b) retta parallela asse y è in forma x=h quindi la y deve essere uguale a 0
c) retta passante per l'origine è in forma y=mx quindi il termine noto
Credo che i ragionamenti siano giusti, vista l'ora non sono tanto sicuro XD
Analizziamo la prima:
[math]A \left(3;-2 \right) \\ m=\frac{3}{2}[/math]
Quindi devi trovare la retta che passa per il punto A con m dato dall'esercizio.
[math]\left(y-y_0 \right)=m \left(x-x_0 \right)[/math]
dove [math]A \left(x_0; y_0 \right)[/math]
quindi...
[math]\left( y-\left(-2)\right)=\frac{3}{2}\left(x-3\right)[/math]
[math]y+2=\frac{3}{2}x-\frac{9}{2}[/math]
[math]y=\frac{3}{2}x-\frac{13}{2}[/math]
La seconda retta è lo stesso procedimento...
Il secondo esercizio devi fare il sistema tra r e s
[math]\begin{cases}3x-y=5 \\ y=x-1\end{cases}[/math]
stessa cosa per le altre 2 rette...
Il terzo esercizio è esattemente la stessa cosa del primo, solo con m implicito, nel senso che te lo devi trovare..
ricorda: se sono parallele le rette hanno lo stesso m, se sono perpendicolari
[math]m_0=-\frac{1}{m}[/math]
e utilizzi la formula della retta passante per un punto con [math]m_0[/math]
Il 4...
a) retta parallela asse x è in forma y=k quindi la x deve essere uguale a 0
b) retta parallela asse y è in forma x=h quindi la y deve essere uguale a 0
c) retta passante per l'origine è in forma y=mx quindi il termine noto
[math]+3k^2-8k+5[/math]
deve essere uguale a 0Credo che i ragionamenti siano giusti, vista l'ora non sono tanto sicuro XD
A parte i punti a e b, in cui ovviamente intendevi che il coefficiente rispettivamente di x nel primo caso e di y nel secondo devono essere eguagliati a zero (ma alle due del mattino sfido chiunque a dare risposte più precise! :)), sei stato bravissimo..
Wow, pensavo come minimo di aver detto qualche bestialità vista l'ora :D
Si intendevo il trovare il K che annulla i coefficienti come richiesto XD
Si intendevo il trovare il K che annulla i coefficienti come richiesto XD
grazie 1000 ma del secondo es. riguardante i sistemi... il 2 non riesco a farlo mi trovo a un certo punto che ho y=x+1 e x=-4y-3 tutto fratto 3 e non so come andare avanti...
del terzo es. invece non ho capito come si trova il coefficiente angolare perciò non so farla.. il quarto es. devo ancora farlo
del terzo es. invece non ho capito come si trova il coefficiente angolare perciò non so farla.. il quarto es. devo ancora farlo
A me il secondo sistema viene :
Il 3 esercizio si svolge così: tu hai un punto
[math] \begin{cases}x-y+1=0\\3x+4y+3=0\end{cases} \\ \begin{cases}y=x+1\\3x+4(x+1)+3=0\end{cases} \\ \begin{cases}y=x+1 \\ 7x=-7\end{cases} \\ \begin{cases} x=-1 \\ y=0\end{cases}[/math]
Il 3 esercizio si svolge così: tu hai un punto
[math]P(x,y)[/math]
e una retta nella forma [math]y=mx+q[/math]
. Se la retta che devi trovare è parallela alla retta data, il coefficiente angolare è [math]m[/math]
; se invece è perpendicolare devi trovarti [math]m_0[/math]
facendo [math]m_0=-\frac{1}{m}[/math]
. Poi utilizzi la formula della retta per un punto con m dato [math]y-y_0=m(x-x_0)[/math]
e se ho il coefficiente angolare sotto forma di frazione come faccio a sostituirlo a -1/m ? ho difficoltà in questo. cmq grazie ancora!
Ti risolvo quello della retta perpendicolare, cosi per farti capire il procedimento. (quello della retta parallela credo tu l'abbia capito).
Quindi...
[math]P(5;-1) \; \bot y=\frac{2}{3}x-1[/math]
[math]m=\frac{2}{3} \; m_0=-\frac{1}{m}=-\frac{3}{2}[/math]
Quindi...
[math](y-y_0)=m_0(x-x_0) \Longrightarrow (y-(-1)=-\frac{3}{2}(x-5)[/math]
[math](y+1)=-\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\Longrightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{13}{2}[/math]
[math] -1/m [/math]
e' come dire [math] -1 : m [/math]
Quindi se il coefficiente fosse, ad esempio
[math] \frac{2}{5} [/math]
[math] \frac{-1}{m}= -1 : \frac{2}{5} = -1 \cdot \frac{5}{2} = - \frac{5}{2} [/math]
si si quello della retta parallela l'ho capito... non riuscivo a capire come si sostuisse il coefficiente a -1/m che in questo caso era una frazione... quindi si moltiplica -1 per 3/2 , giusto?
Già, in pratica vuol dire rigira il numero\frazione e cambia di segno :P
ah grazie BIT non me n'ero accorta.... spiegazioni accurate! vi ringrazio!!
bene, grazie mille a romano90 per le spiegazioni!
Chiudo.
Chiudo.
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