Equivalenza poligoni
Salve a tutti. Sto aiutando mio fratello con gli esercizi di geometria del liceo. Sono appena laureato in ingegneria, ma come molti di voi sapranno, non si studia questo tipo di geometria e l'ultima volta che l'ho fatta è stato circa 8 anni fa, quindi non ricordo assolutamente niente XD ( no dai qualcosina si 
) C'è un problema che richiede di dimostrare ( con il programma sono arrivati all'equivalenza dei poligoni ) che preso un trapezio qualsiasi e tracciate le diagonali, i triangoli che si vengono a formare ( ABO e CDO ) sono equivalenti. Io ho pensato di partire da un trapezio isoscele in cui questi triangoli sono congruenti. Se sono congruenti sono anche equivalenti. Adesso, modifichiamo il trapezio da un lato creandone uno scaleno e un dei due triangoli ( per esempio CDO ) cambia forma. A questo punto potrei dimostrare che questo triangolo modificato è equivalente al precedente e quindi per transitività è equivalente al triangolo ABO. Il problema è che non riesco a dimostrare questa cosa ahah 
Voi che ne pensate? Come lo risolvereste?
[img] http://i45.tinypic.com/15yd8c5.jpg [/img]
) C'è un problema che richiede di dimostrare ( con il programma sono arrivati all'equivalenza dei poligoni ) che preso un trapezio qualsiasi e tracciate le diagonali, i triangoli che si vengono a formare ( ABO e CDO ) sono equivalenti. Io ho pensato di partire da un trapezio isoscele in cui questi triangoli sono congruenti. Se sono congruenti sono anche equivalenti. Adesso, modifichiamo il trapezio da un lato creandone uno scaleno e un dei due triangoli ( per esempio CDO ) cambia forma. A questo punto potrei dimostrare che questo triangolo modificato è equivalente al precedente e quindi per transitività è equivalente al triangolo ABO. Il problema è che non riesco a dimostrare questa cosa ahah Voi che ne pensate? Come lo risolvereste?[img] http://i45.tinypic.com/15yd8c5.jpg [/img]
Risposte
Prova a confrontare i due triangoli ABC e BCD ......Togli poi la parte in comune BOC.
Guardando quei due triangoli, e ricordando un teorema che ho letto l'altro giorno, ossia che se due triangoli hanno uguale la base e le altezze allora sono simili, allora i triangoli ABC e BCD sono simili. Se tolgo la parte in comune, essendo comune sia a uno che all'altro, tolgo da entrambi la stessa area, giusto? Quindi i due triangoli che restano sono simili. E' questo che vuoi dire
Non simili, ma equivalenti. (Stessa area, non stessa forma)
"AlexlovesUSA":
E' questo che vuoi dire
Si,tenuto conto dell'osservazione di @melia.
Certamente! Quello che volevo dire è equivalenti, ma ho scritto simili e sinceramente non so perché 
Grazie dell'aiuto. La soluzione ce l'avevo davanti e ho dato un'occhiata a quei due triangoli più di una volta, ma poi pensavo ad altro ahaha Ciaoo
Grazie dell'aiuto. La soluzione ce l'avevo davanti e ho dato un'occhiata a quei due triangoli più di una volta, ma poi pensavo ad altro ahaha Ciaoo
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