Equazioni trigonometriche semplici

[matteo28]

ciao a tutti mi potete spiegare queste equazioni trigonometriche? grazie

sen (x - 30°) = cos 30°

tan x * tan 2x = 1

non capisco come si fanno...grazie 1000

[PrInCeSs Of MuSiC]

Per risolvere è sufficiente conoscere il calcolo delle funzioni negli angoli principali.
"Esplodendo" il prodotto della prima equazione ottieni:

[math]senx -sen30^\circ=cos30^\circ[/math]

Tu sai che sen30° vale

[math]\frac{1}{2}[/math]

e che cos30° vale

[math]\frac{\sqrt{3}}{2}[/math]

Quindi:

[math]senx=\frac{1+\sqrt{3}}{2}[/math]

A questo punto puoi fare la proporzione:

[math]\frac{1}{2}:30^\circ=\frac{1+\sqrt{3}}{2}[/math]

[math]x=30^\circ*\frac{1+\sqrt3}{2}*2= 81,96[/math]

Aggiunto 20 secondi più tardi:

Se hai qualche problema dimmi..

[matteo28]

sul libro ho due risultati 90° e 150°...