Equazioni trigonometriche
Salve a tutti!
Qualcuno prova a risolvere:
2(2-\sqrt{2})(1-sin^{2}(\frac{x}{2}))+tan(x)=0 ?
1-cos(x)=sen(3x)-sen(2x) ?
Ho utilizzato le formule di duplicazione nella seconda e di bisezione nella prima ma poi non so come procedere...
Grazie mille!!:)
Qualcuno prova a risolvere:
2(2-\sqrt{2})(1-sin^{2}(\frac{x}{2}))+tan(x)=0 ?
1-cos(x)=sen(3x)-sen(2x) ?
Ho utilizzato le formule di duplicazione nella seconda e di bisezione nella prima ma poi non so come procedere...
Grazie mille!!:)
Risposte
Per la seconda ti consiglio di usare la prostaferesi a secondo membro e la formula di bisezione (usata al contrario) al primo: arrivi a
$2 sen x/2(cos \frac {5x} 2-sen x/2)=0$
che penso tu sappia risolvere.
Per la prima ti chiedo conferma del testo, che mi pare di leggere come
$2(2-sqrt 2)(1-sen^2x/2)+tgx=0$
Se è giusto, non saprei bene come fare; l'idea che mi è venuta è trasformare tutto in $t=tg \frac x 2$ (mettendo prima in salvo la soluzione $x=pi+2k pi$) ma ottengo un'equazione di terzo grado.
Vedo che sai usare i simboli LaTex; prova a scrivere le formule mettendo il segno del dollaro all'inizio e alla fine ed a controllare il risultato col tasto Anteprima. Dovrebbe funzionare.
$2 sen x/2(cos \frac {5x} 2-sen x/2)=0$
che penso tu sappia risolvere.
Per la prima ti chiedo conferma del testo, che mi pare di leggere come
$2(2-sqrt 2)(1-sen^2x/2)+tgx=0$
Se è giusto, non saprei bene come fare; l'idea che mi è venuta è trasformare tutto in $t=tg \frac x 2$ (mettendo prima in salvo la soluzione $x=pi+2k pi$) ma ottengo un'equazione di terzo grado.
Vedo che sai usare i simboli LaTex; prova a scrivere le formule mettendo il segno del dollaro all'inizio e alla fine ed a controllare il risultato col tasto Anteprima. Dovrebbe funzionare.
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