Equazioni parametriche (244316)

[Giulio Guida]

Ciao, avrei da svolgere delle equazioni parametriche ma non tutte mi vengono quindi evidentemente sbaglio qualcosa nella procedura. Ve ne riporto tre che non mi vengono e se potete vorrei che me le spiegaste :)

6x^2+(2k-3)x-k=0 soluzioni reali

(k-2)x^2+2(2k-3)x+4k+2=0,con k=/2 x1=0

(2k-1)x^2+(k-3)x+3k-1=0, con k=/ 1/2 x1=-2

[Anthrax606]

Ciao!

1. Affinche le radici siano reali, è necessario che

[math]Δ≥0[/math]

, da ciò, il discriminante della prima equazione sarà:

[math]Δ:(2k-3)^2+24k≥0 \\ 4k^2+9-12k+24k≥0 \\ 4k^2+12k+9≥0 \\ Δ=12^2-16\cdot 9=0 \\ ∀k \in \mathbb{R}[/math]

.


2-3 basta sostituire al posto della x i valori e ricavarti il valore di k e verificarne che il risultato sia diverso dalla condizione di partenza.