Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno

[Aleksandr]

Ho difficoltà con questo esercizio:
4sen²x-8senx-5=0

Aggiunto 47 minuti più tardi:

Come si trasforma in equazione omogenea del tipo asen²x+bsenxcosx+ccos²x?

[Ali Q]

Ciao, Aleksandr! Ti aiuto con la tua equazione.

La prima equazione si risolve così. Ponendo...
sen (x) = t

4t^2 -8t -5 = 0

Delta = 64 +4*4*5 = 64 + 80 = 144 = 12^2

t = 8 ± 12/8

t = 5/2 oppure 1/2.

Ma sen x = t.

Scartiamo la prima soluzione, perchè il seno non può avere valori superiori ad 1.

sen(x) = 1/2

Lascio a te il compito di terminare la soluzione, in quanto adesso risulta piuttost facile.

Ciao!