Equazioni omogenee

[vitoretto98]

Salve a tutti, ho applicato all'equazione omogenea la regola di dividere per "cosx" ma mi sono bloccato.
Allora ho chiesto aiuto all'app Photomath ma non sono riuscito a capire.
Perché qua ottiene tangentex = -1?
Grazie!
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534969236.png

[Studente Anonimo]

Ciao,
abbiamo che:

sinx+cosx=0
sinx=-cosx
come da te suggerito, dividiamo entrambi i membri per cosx; otteniamo che:
sinx/cosx=-cosx/cosx
semplifichiamo
sinx/cosx=-1
ora sappiamo che per definizione sinx/cosx=tanx; possiamo quindi scrivere che:
tanx=-1
x=3/4π+kπ

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno,chiedi pure.
saluti :-)

[vitoretto98]

La semplificazione si esegue in questo modo?
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535284109.jpg
Poi perché diventa sinx=-cosx?

[Gabry Barbe]

Ciao,
sì la semplificazione va eseguita così ma per farti capire meglio come funziona ti faccio uno schema qui sotto:

[math]\frac{-N}{D} = -\frac{N}{D}[/math]

.
da qui deduci che:

[math]\frac{-cosx}{cosx} = -\frac{cosx}{cosx} = -1[/math]

.

Spero ti sia più chiaro.
Saluti.

[Studente Anonimo]

Ciao,
Si vitoretto è giusto.

sinx=-cosx
diventa così perché si applica la regola del trasporto, cioè in ogni equazione un termine si può spostare da un membro all'altro, purché si cambi segno...

Saluti :-)