Equazioni logaritmiche

[LoreVa1]

Salve a tutti!
Devo risolvere questa equazione logaritmica:

(logx)(logx^2)+logx^3 -9 = 0

Non so come incominciare per via di quella moltiplicazione fra logaritmi

Idee?

[axpgn]

È questa $(log(x))(log(x^2))+log(x^3)-9=0$ ?

Se è così si trasforma in un equazione di secondo grado ...

$(log(x))(log(x^2))+log(x^3)-9=0\ ->\ 2(log(x))^2+3log(x)-9=0$

Poni $t=log(x)$ e vai ...

[LoreVa1]

"axpgn":È questa $(log(x))(log(x^2))+log(x^3)-9=0$ ?

Se è così si trasforma in un equazione di secondo grado ...

$(log(x))(log(x^2))+log(x^3)-9=0\ ->\ 2(log(x))^2+3log(x)-9=0$

Poni $t=log(x)$ e vai ...

è giusto ma continuo a non capire quel passaggio
Perchè diventa 2(logx)^2?

[axpgn]

Te lo devo proprio spiegare?

Una delle proprietà fondamentali dei logaritmi (che ti invito a ripassare) è:

$log(a^n)=n*log(a)$ da cui nel nostro caso $log(x^2)=2log(x)$

E poi le potenze si imparano alle medie:

$a*a=a^2$ per cui $(log(x))*(log(x))=(log(x))^2$

Ok?

[LoreVa1]

"axpgn":Te lo devo proprio spiegare?

Una delle proprietà fondamentali dei logaritmi (che ti invito a ripassare) è:

$log(a^n)=n*log(a)$ da cui nel nostro caso $log(x^2)=2log(x)$

E poi le potenze si imparano alle medie:

$a*a=a^2$ per cui $(log(x))*(log(x))=(log(x))^2$

Ok?

Grazie, ora è chiaro, ma senza quel passaggio non lo era. Comunque non è necessario scaldarsi per così poco, una spiegazione in più aiuta sempre!

[axpgn]

... non mi sono scaldato affatto ...

Però, io fossi in te, una ripassatina ai logaritmi la darei ...