Equazioni irrazionali (38175)

[-selena-]

ciao a tutti...dunque non riesco a risolvere i seguenti esercizi

1

[math]2x-5\sqrt{x}+2=0[/math]

e ho posto

[math]\sqrt{x}=t[/math]

ho risolto e mi viene x=4 e x=1/4
ma poi come continuo?? grazie

2problema di 2°grado= in una frazione il numeratore supera denominatore i 3. trovare la frazione sapendo che la somma della frazione stessa con il suo reciproco è 65/25. Il problema l'ho risolto e mi riporta ma ho un'indecisione..a un certo punto viene
x+3 x 65
---- + ----- = ----
x x+3 25

e il dubbio è: devo porre x diverso da 0 e da -3 ??

poi ci sono altri due problemini che non sono riuscita a fare...posso postarli?? grazie

[romano90]

La prima secondo me è risolta...

Hai trovato i valori di t, hai eguagliato

[math]t_1=\sqrt{x} \; t_2=\sqrt{x}[/math]

e trovi

[math]x_1= \frac{1}{4} \; x_2= 4[/math]

Per la seconda, devi fare la condizione di esistenza, perché se al denominatore hai 0 la frazione perde di significato...

[-selena-]

va bene grazie...quindi dici che la prima è così?? peccato che non ho i risultati sul libro..
comunque non riesco a risolvere ue problemi perchè proprio non riesco a impostarli

1)travare due numero sapendo che il prodotto della loro semisomma per la metà del minore è uguale a 14 che, sommando al minore i 2/5 del maggiore, si ottiene 8.

2)Trovare due numeri positivi sapendo che il primo supera di 2 la terza parte del secondo e che il quadrato del primo supera di 4 la quinta parte del quadrato del secondo.

grazieee

[romano90]

Per la prima non ho controllato i risultati, cmq basta che sostituisci 1/4 e 4 all'equazione, se si annulla sono le soluzioni, senno hai sbagliato qualcosa...

Il primo dovrebbe essere così...

[math] con \; x>y
\\
\begin{cases}

\frac{x+y}{2} \times \frac{y}{2}=14
\\
y + \frac{2}{5}x = 8

\end{cases}


[/math]

Il secondo credo così:

[math]x>0 \; y>0
\\ \begin{cases}
x=\frac{1}{3}y+2
\\
x^2=\frac{1}{5}y^2+4

\end{cases}


[/math]

[-selena-]

ah ho capito grazie..li ho fatti e riportano..non riuscivo a capire la semisomma...xD ciao e buon natale :hi :hi

[romano90]

Prego ;)

Buon natale anche a te :D


Chiudo.