Equazioni goniometriche lineari e metodo dell'angolo aggiunto

[lombardi.andrea1999]

Buonasera. Devo risolvere un'equazione goniometrica
$sqrt(3)$ senx -5 cosx +1 = 0
con il metodo dell'angolo aggiunto. Il problema è che l'angolo aggiunto che trovo come arcotangente di b/a non è preciso ( $\alpha$ = -70,89...°). Come posso continuare?

[G.D.5]

Giusto per curiosità, qual è il risultato riportato dal testo (o da qualunque sia la fonte)?

[lombardi.andrea1999]

x = $\pi$/3 +2k$\pi$ $vv$ x= 2arctg(-2$sqrt(3)$/3) +2k$\pi$

[@melia]

Con una soluzione di questo tipo deduco che l'esercizio è stato risolto con le equazioni parametriche in $tan (alpha/2)$

[lombardi.andrea1999]

C'è stato detto di risolverla sia con le equazioni parametriche, sia graficamente che con il metodo dell'angolo aggiunto. Con le prime due non ho avuto problemi.

[@melia]

Il metodo dell'angolo aggiunto è un casino perché se non vuoi ottenere soluzioni approssimate devi, una volta posto $b/a=tan alpha$ trovarti seno e coseno di $alpha$, alla fine della fiera ottieni $x$ come somma di arcoseni per cui devi calcolare $sin x = sin (arcsin a_1 +- arcsin a_2)$ risolvere la somma di archi e poi ripassare all'arcoseno.