EQUAZIONI GONIOMETRICHE (64528)

[xamex]

come si fanno le equazioni goniometriche??

Aggiunto 23 ore 24 minuti più tardi:

2sen(3x+pgreco/3)-radice di 3=0

Aggiunto 56 minuti più tardi:

HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Qualcuno mi aiuta??

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Grazie mille,mi hai fatto capire qualcosa di piu'!!!ultima cosa:e se hai x es:sen(1\2x)=-1?cm si fa?

[raga99]

Scrivini una, cosi te le spiego facendo un esempio concreto!

[BIT5]

[math] 2 \sin \(3x+ \frac{\pi}{3} \) - \sqrt3 = 0 [/math]

Risolvi come se seno ecc ecc sia l'incognita, quindi

[math] 2 \sin \(3x+ \frac{\pi}{3} \) = \sqrt3 [/math]

Dividi tutto per 2 e ottieni

[math] \sin \( 3x + \frac{\pi}{3} \) = \frac{\sqrt3}{2} [/math]

Ricordiamo ora per quali angoli il seno vale

[math] \frac{\sqrt3}{2} [/math]

Gli angoli che danno il seno cercato sono pigreco/3 e 2/3pigreco, a meno del periodo del seno (2kpigreco)

quindi dobbiamo risolvere due equazioni a questo punto:

1)

[math] \sin \(3x+ \frac{\pi}{3} \) = \sin \(\frac{\pi}{3} + 2k \pi [/math]

Quindi eliminiamo il seno da ambo le parti

[math] 3x+ \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}+2k \pi [/math]

e quindi

[math] 3x=- \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} + 2k \pi [/math]

E dunque (-pi/3 e + pi/3 se ne vanno)

[math] 3x=2k \pi \to x= \frac23 k \pi [/math]

2) analogamente

[math] 3x+ \frac{\pi}{3} = \frac23 \pi + 2k \pi \to 3x= \frac23 \pi + \frac{\pi}{3} + 2k \pi \to \\ \\ \\ \\ \\ \to 3x = \frac{\pi}{3} + 2k \pi \to x= \frac{\pi}{9} + \frac23 k \pi [/math]

se hai dubbi chiedi