Equazioni goniometriche (21719)

[Ilaria_4]

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverle??

1. cosx - sinx - cos^2x + sin^2x = 0

2. 4sinx cosx = radice di 3

grazie

[Cherubino]

Per la seconda, sfruttiamo la formula

[math]\sin (2x) = 2 \sin x \cos x[/math]

e riscriviamo

[math]4 \sin x \cos x = 2 \sin(2x)[/math]

quindi

[math]\sin (2x) = \frac{\sqrt 3}{ 2}[/math]

di cui conosci sicuramente la risposta.

[Ilaria_4]

a issima90:
qual è la formula che hai usato per trasformare cos^2x = (1 + cosx) / 2



il libro mi da come soluzione 45° + k180°; k360° ; 90° + k360

[issima90]

niente..ho sbagliato..
ho scritto male..scusa..cancello

[Ilaria_4]

Non c'è nessuno ke riesce a risolvermi la prima????? :dontgetit

[plum]

[math]\cos x-\sin x+\sin^2 x-\cos^2x=0[/math]

[math]-1(\sin x-\cos x)+(\sin x+\cos x)(\sin x-\cos x)=0[/math]

[math](\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x-1)=0[/math]

per la legge dell'annullamento del prodotto, si ha che

[math]\sin x-\cos x=0[/math]

oppure

[math]\sin x+\cos x-1=0[/math]