Equazioni fratte

[angelaporfidia]

Ciao a tutti
non riesco a ricordare come si svolgono le equazioni fratte :S
sono queste due:
x-1 fratto x+4=0

x-4 fratto x(al quadrato) +3x-5=0
per favoree..grazie!

[gio73]

"engy":Ciao a tutti
non riesco a ricordare come si svolgono le equazioni fratte :S
sono queste due:
$(x-1) / (x+4)=0$

$(x-4)/(x^2) +3x-5=0
per favoree..grazie!

Ciao Angy e benvenuto/a sul forum, non sei studente alla media vero?
Ho provato a sistemare le formule, dimmi se sono giuste.

[angelaporfidia]

Ciao gio73
No, non sono alle medie e si, le formule sono giuste

[minomic]

Ok, io ti rispondo qui, poi se mai qualche mod sposterà nella sezione opportuna.
Per la prima abbiamo $$\frac{x-1}{x+4} = 0$$La condizione da porre è $$x \ne -4$$poichè annullerebbe il denominatore. A questo punto possiamo pensare che una frazione è zero se si annulla il suo numeratore, quindi la soluzione sarà data da $$x-1 = 0 \Rightarrow x = 1$$che è un valore accettabile, poichè diverso da $-4$.

[minomic]

Se non ho capito male la seconda è $$\frac{x-4}{x^2 + 3x - 5}=0$$Se il testo è questo dobbiamo per prima cosa imporre il denominatore diverso da zero $$x^2 + 3x - 5 \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2}$$Dopodichè ricordiamo ancora che una frazione vale zero se si annulla il suo numeratore, quindi $$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$$che è accettabile.

PS. Si poteva anche partire direttamente dal numeratore, trovare $x=4$ e poi andare a verificare SE questo valore annulla il denominatore. In ogni caso spesso è meglio trovare subito le condizioni di esistenza per non rischiare di dimenticarsene.

[angelaporfidia]

Ciao minomic
ti ringrazio e scusami se non ho posto la domanda nella sessione opportuna.

[minomic]

"engy":Ciao minomic
ti ringrazio e scusami se non ho posto la domanda nella sessione opportuna.

Ok, l'importante è aver risolto.