Equazioni esponenziali

[*Ranmass1]

Salve a tutti!
Non ho capito bene le equazioni esponenziali..
potreste darmi qualche guida?

[fireball1]

Ciao Ranmass1, e benvenuto su matematicamente.it!

Questo test potrà senz'altro esserti di aiuto.

Trovo inoltre doveroso dire che i logaritmi sono fondamentali per l'argomento da te richiesto. Proprio io, insieme a Camillo, ho lavorato per un documento sui logaritmi che si trova su questo sito, e precisamente qui.

Fammi sapere se è di tuo gradimento!

ciao
fireball

[*Ranmass1]

mmm...la teoria penso di averla capita ma qualche esercizio non mi viene come 8 elevato a x+1 meno 8 elevato a 2x+1 uguale a 1 meno 8 elevato a x
il risultato è 0 e -1

[MaMo2]

Utilizzando le proprietà delle potenze si ottiene:
8*8^x - 8*8^2x + 8^x - 1 = 0
cioè:
8*8^2x - 9*8^x + 1 = 0
Ponendo 8^x = z si ottiene la seguente equazione di secondo grado:
8z^2 - 9z + 1 = 0
Le soluzioni di questa equazione sono z = 1 e z = 1/8.
Tornando alla variabile x si trovano le soluzioni:
8^x = 1 ===> x = 0
8^x = 1/8 ===> x = -1.