Equazioni e disequazioni logaritmiche
Allora, studiando le funzioni mi capita spesso ti trovarmi nelle condizioni del tipo
log|f(x)|-g(x)=0
log|f(x)|-g(x)>0
per esempio:
log|(x+2)/(x-3)|-(2x+4)/(x-3)=0
log|(x+2)/(x-3)|-(2x+4)/(x-3)>0
Io per risolvere ho usato la proprieta dei logaritmi per dividere in log|x+2|-log|x-3| e porto al membro a destra il termine fratto.
Quando il termine fratto è solo un numero reale, mi ricordo che basta utilizzare la funzione inversa, ovvero l'esponenziale, ma in questo caso mi sembra di complicare piu le cose visto che porto la x come esponente; senza parlare del fatto che il valore assoluto mi confonde maggiormente le idee. Come dovrei comportarmi in questo caso?
Inutile dire che nelle disequazioni non saprei nemmeno da dove partire..
Per ora l'unico passo in avanti che ho fatto è stato di sostituire t=(x+2)/(x-3) in modo da avere log|t|-2t=0
Vi ringrazio per l'aiuto
log|f(x)|-g(x)=0
log|f(x)|-g(x)>0
per esempio:
log|(x+2)/(x-3)|-(2x+4)/(x-3)=0
log|(x+2)/(x-3)|-(2x+4)/(x-3)>0
Io per risolvere ho usato la proprieta dei logaritmi per dividere in log|x+2|-log|x-3| e porto al membro a destra il termine fratto.
Quando il termine fratto è solo un numero reale, mi ricordo che basta utilizzare la funzione inversa, ovvero l'esponenziale, ma in questo caso mi sembra di complicare piu le cose visto che porto la x come esponente; senza parlare del fatto che il valore assoluto mi confonde maggiormente le idee. Come dovrei comportarmi in questo caso?
Inutile dire che nelle disequazioni non saprei nemmeno da dove partire..
Per ora l'unico passo in avanti che ho fatto è stato di sostituire t=(x+2)/(x-3) in modo da avere log|t|-2t=0
Vi ringrazio per l'aiuto
Risposte
"ShellingFord":
in modo da avere log|t|-2t=0
Infatti: ci si riconduce ad una cosa del genere per trovare una soluzione (in genere) approssimata tramite svolgimento grafico o metodi più numerici (es. bisezione).
Ovviamente, in seguito, si passa a sostituire.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo