Equazioni di grado superiore al secondo.

[marsazzo]

ho risolto questa equazione di 4 grado, ma non mi risulta giusta.. qualcuno mi può aiutare??

$ 1 / (x^(2)-2 )+1/( x^(2) )= 3 / 4 $
$ 4x^2+4(x^(2) -2) //( 4x^(2)(x^(2)-2 )=3x^(2)(x^(2)-2) // ( 4x^(2)-2 ) $


$ 4x^(2)+4x^(2)-8=3x^(4)-6x^(2) $
$ -3x^(4) +6x^(2)+8x^(2)-8=0 $
$ 3x^(4)-14x^(2)+8=o $
sostituisco con t
$ 3t^(2)-14t+8=0 $
t1,2 $ 7+-(sqrt(49-24) )/3 $
da cui ricavo $ (7+5)/3=4 $ e $ (7-5)/3=2/3 $
t=4 avrò $ x^(2)=4 x=sqrt(4) x=+-2 $
con t=2/3 avrò $ x^(2)= x=sqrt(2/3) $

ma deve risultare $ sqrt(6)/3 $

[Gi81]

Non è che forse $sqrt(2/3)$ e $(sqrt6)/3$ sono uguali?

[marsazzo]

secondo me no!!!

[gio73]

Come no????
prova a moltiplicare numeratore e denominatore per uno stesso numero, che so $sqrt3$, non ottieni una frazione equivalente?

[marsazzo]

oh si, hai ragione. grazie