Equazioni con formule di duplicazione e bisezione

[theghost1]

Salve a tutti,
ho qualche problema nel risolvere le seguenti equazioni:

$ tan (x+a)+tan (x-a)=tan 2x $
il cui risultato dovrebbe essere k90°; k180° $ pm a $


e

$ 3cosx // 2cos ^2 x -: 2 + 2sin ^2 x -: 2 =3 // 2 $
il cui risultato dovrebbe essere k360°;k360° $ pm 60° $


grazie

[Lorin1]

Prova a postare un tuo tentativo di risoluzione e in base ai tuoi eventuali errori ti aiuteremo

[theghost1]

In verità non riesco a giungere ad una soluzione; nella prima ho subito scomposto la tangente in seno e coseno,nella seconda invece ho applicato le formule di bisezione e ho fatto il m.c.m.
in entrambi i casi mi vengono calcoli molto lunghi. Di solito per queste c'è sempre un metodo di risoluzione molto più rapido e forse anche più corretto.

[fedran]

"Enry":In verità non riesco a giungere ad una soluzione; nella prima ho subito scomposto la tangente in seno e coseno,nella seconda invece ho applicato le formule di bisezione e ho fatto il m.c.m.
in entrambi i casi mi vengono calcoli molto lunghi. Di solito per queste c'è sempre un metodo di risoluzione molto più rapido e forse anche più corretto.

Guarda che è la 1^ che porta a calcoli..."mostruosi", salvo errori nella traccia;la seconda, dopo l'applicazione delle formule di bisezione, ti porta all' equazione risolvente dopo soli 3 passaggi!

Prova a postare l'applicazione delle formule.....

Enzo.

[fedran]

"Enry":In verità non riesco a giungere ad una soluzione; nella prima ho subito scomposto la tangente in seno e coseno,nella seconda invece ho applicato le formule di bisezione e ho fatto il m.c.m.
in entrambi i casi mi vengono calcoli molto lunghi. Di solito per queste c'è sempre un metodo di risoluzione molto più rapido e forse anche più corretto.

Cmq nella prima prova a fare il mcm solo al 1° membro, come se si trattasse di una espressione a parte : molte delle "mostruosità" si annulleranno, facilitandoti la parte finale dove troverai una equazione di 2° grado spuria abbastanza semplice.

In bocca al lupo.

Enzo.

[theghost1]

ok ragazzi, ho risolto la seconda! era colpa di un errore di calcolo, ma ora il problema è la prima.. la sto rifacendo ancora una volta.
Se qualcuno riesce a risolverla prima di me, che la posti per favore
grazie

[@melia]

Per il primo esercizio è utilissima la vecchia formula di prostaferesi della tangente, caduta in disuso dopo l'avvento delle calcolatrici,
$tanp +- tan q=(sin (p+-q))/(cosp*cosq)$
con questa si dovrebbero evitare quasi tutti i calcoli

[theghost1]

ecco fatto! ora ho risolto anche l'altra!
grazie mille a tutti voi