Equazioni
L'equazione è:
(x+2sqrt3)/(x+2)=(2x+sqrt3)/(sqrt3(x+1)-1)
mi aiutate almeno nell'impostazione iniziale???Grazie
(x+2sqrt3)/(x+2)=(2x+sqrt3)/(sqrt3(x+1)-1)
mi aiutate almeno nell'impostazione iniziale???Grazie
Risposte
"marraenza":
L'equazione è:
(x+2sqrt3)/(x+2)=(2x+sqrt3)/(sqrt3(x+1)-1)
mi aiutate almeno nell'impostazione iniziale???Grazie
Impostazione iniziale???!??!?!!? Che significa? Cosa devi fare con questa funzione?
$(x+2sqrt3)/(x+2)=(2x+sqrt3)/(sqrt3(x+1)-1)
si trattia di moltiplicare in croce le frazioni cioè:
$(x+2sqrt3)(sqrt3(x+1)-1) =(2x+sqrt3)(x+2)$
hai
$√3·x^2 + x·(√3 + 5) = 2·x^2 + x·(√3 + 4) + 2·√3 + 2·√3 - 6$
Svolgi i conti e ti risolvi l'equazione di secondo grado
si trattia di moltiplicare in croce le frazioni cioè:
$(x+2sqrt3)(sqrt3(x+1)-1) =(2x+sqrt3)(x+2)$
hai
$√3·x^2 + x·(√3 + 5) = 2·x^2 + x·(√3 + 4) + 2·√3 + 2·√3 - 6$
Svolgi i conti e ti risolvi l'equazione di secondo grado
Al moltiplicare in croce la frazione ci sono arrivata ......è il dopo che non quadra!!!!E possibile avere i passaggi successivi?
Porti tutto al secondo membro
$0=2·x^2 + x·(√3 + 4) + 4·√3 - 6 - (√3·x^2 + x·(√3 + 5))
$2·x^2 + x·(√3 + 4) + 4·√3 - 6 -√3·x^2 -√3·x-5=0$
Hai dopo aver opportunamente semplificato:
$0 = x^2·(2 - √3) - x + 4·√3 - 6$
Che è un equazione in forma base:controlla i conti che hai fatto perchè è l'errore piu probabile che hai commesso.
$0=2·x^2 + x·(√3 + 4) + 4·√3 - 6 - (√3·x^2 + x·(√3 + 5))
$2·x^2 + x·(√3 + 4) + 4·√3 - 6 -√3·x^2 -√3·x-5=0$
Hai dopo aver opportunamente semplificato:
$0 = x^2·(2 - √3) - x + 4·√3 - 6$
Che è un equazione in forma base:controlla i conti che hai fatto perchè è l'errore piu probabile che hai commesso.
io sono arrivata a:
(sqrt3-2)x^2+x+6-4sqrt3=0
ho provato con formularisolutiva è lì che mi blocco
(sqrt3-2)x^2+x+6-4sqrt3=0
ho provato con formularisolutiva è lì che mi blocco
...e cioè il radicando!!! come posso risolverlo mi viene una cosa come 97-56sqrt3!!!?? 
dovrebbe venire x= $(-1+-sqrt(97-56sqrt3))/(2sqrt3-4)$
Ora se utilizzi le formule di trasformazione dei radicali doppi (ricordati solo di portare sotto radice il fattore 56!) ottieni
$(-1+-(7-4sqrt3))/(2sqrt3-4)$
che semplificata darà i due risultati... Chiaro?
Pol
Ora se utilizzi le formule di trasformazione dei radicali doppi (ricordati solo di portare sotto radice il fattore 56!) ottieni
$(-1+-(7-4sqrt3))/(2sqrt3-4)$
che semplificata darà i due risultati... Chiaro?
Pol
...tutto ok per la precedente....ne ho un'altra:
(2x-sqrt5)/(x+sqrt5=(3(x+2sqrt5))/(5x+2sqrt5)
anche in questo caso mi sono bloccata al delta della formula risolutiva(mi viene 500x^2+1120!!???)..mi aiutate a continuare?(sempre se i passaggi che ho fatto inizialmente sono giusti?).
Ciao
(2x-sqrt5)/(x+sqrt5=(3(x+2sqrt5))/(5x+2sqrt5)
anche in questo caso mi sono bloccata al delta della formula risolutiva(mi viene 500x^2+1120!!???)..mi aiutate a continuare?(sempre se i passaggi che ho fatto inizialmente sono giusti?).
Ciao
Se l'equazione che hai scritto è
$(2x-sqrt5)/(x+sqrt5)=(3(x+2sqrt5))/(5x+2sqrt5)$
allora la forma normale è
$7x^2-10sqrt5-40=0$ (1)
e dobbiamo ricordare che la soluzione dovrà essere diversa da $-sqrt5$ e $-2sqrt5/5$ per l'esistenza delle frazioni (altrimenti i denominatori si annulerebbero!)
Applicando la nota formula risolutiva alla (1) otteniamo
$x=(10sqrt5+-sqrt(1620))/14$
Ma $1620=2^2*3^4*5$ perciò possiamo portare fuori radice i fattori 2 e 3 dividendo i loro esponenti per 2 (l'indice della radice) ottenendo così
$x=(10sqrt5+-18sqrt(5))/14$
che dà le due soluzioni (entrambe accettabili):
$x=2sqrt5$ e $x=-4/7sqrt5$
Hai capito? Se hai problemi posta pure...
Ciao
Pol
$(2x-sqrt5)/(x+sqrt5)=(3(x+2sqrt5))/(5x+2sqrt5)$
allora la forma normale è
$7x^2-10sqrt5-40=0$ (1)
e dobbiamo ricordare che la soluzione dovrà essere diversa da $-sqrt5$ e $-2sqrt5/5$ per l'esistenza delle frazioni (altrimenti i denominatori si annulerebbero!)
Applicando la nota formula risolutiva alla (1) otteniamo
$x=(10sqrt5+-sqrt(1620))/14$
Ma $1620=2^2*3^4*5$ perciò possiamo portare fuori radice i fattori 2 e 3 dividendo i loro esponenti per 2 (l'indice della radice) ottenendo così
$x=(10sqrt5+-18sqrt(5))/14$
che dà le due soluzioni (entrambe accettabili):
$x=2sqrt5$ e $x=-4/7sqrt5$
Hai capito? Se hai problemi posta pure...
Ciao
Pol
non c'è nessuno che può aiutarmi???
Come ho detto l'eq che mi viene è 7x^2-(10sqrt5)x-40=0
ho provato a calcolare il radicando dellaformula risolutiva ma non ne vengo fuori
Come ho detto l'eq che mi viene è 7x^2-(10sqrt5)x-40=0
ho provato a calcolare il radicando dellaformula risolutiva ma non ne vengo fuori
guarda sopra il tuo post....paolo90 ti ha spiegato tutto...leggi bene!
Le soluzioni di Paolo90 sono giuste. Si trova:
$x_(1,2)=(5sqrt5+-9sqrt5)/7$
cioè $x_1=2sqrt5, x_2 = -4/7sqrt5$.
$x_(1,2)=(5sqrt5+-9sqrt5)/7$
cioè $x_1=2sqrt5, x_2 = -4/7sqrt5$.
Grazie Paolo, ho visto solo dopo il tuo messaggio...tutto ochiaro, ho fatto un errore nei passaggi nella formula risolutiva.
Ciao
Ciao
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