Equazione trigonometrica

[schoggi]

Ciao a tutti
non riesco a risolvere la seguente equazione goniometrica: $sin(2x-45)=cos(x+45)$ (in gradi sessagesimali), ho provato con l'identità fondamentale $sin(x)/cos(x)=tan(x)$ ma dopo non riesco più ad andare avanti.
Grazie in anticipo

[Albert Wesker 27]

Ricordati che $cos(\alpha+\beta)=cos\alpha*cos\beta-sen\alpha*sen\beta$ e $sen(\alpha+\beta)=sen\alpha*cos\beta+sen\beta*cos\alpha$.

[@melia]

Ricordando le formule per gli archi associati, sai che $sin alpha=cos (90-alpha)$
con questa formula puoi trasformare il primo seno in un coseno $cos(90-(2x-45))=cos(x+45)$
o il secondo membro in un seno $sin (2x-45) = sin (90-x-45)$
In entrambi i casi dopo devi usare le forme per le equazioni goniometriche elementari:
per i coseni $cos alpha=cos beta$ diventa $alpha= +- beta + k 360$
per i seni $sin alpha = sin beta$ diventa $alpha= beta + k 360$ e $alpha= 180- beta + k 360$