Equazione trigonometrica

[fed_27]

Sapete per caso come si risolve questa
$sen(3/2 x )=sen (x/3) $
credo che venga un funzione che ripete i propri valori per $12/7 pi$

[amel3]

Funzione? Ma non devi trovare gli zeri dell'equazione?
Comunque, basta osservare che $sin alpha=sin beta$ se $alpha=beta + 2 k pi$, per un intero $k$ o se vale la condizione indicata da luluemicia.
Perciò i punti $x$ che soddisfano questa equazione sono tutti (e soli) quelli per cui:
$3/2 x=x/3 + 2 k pi$, $k in ZZ$

$x=12/7 k pi$, $k in ZZ$.

più i punti $x$ indicati da luluemicia.


EDIT: Avevo scritto una delle mie solite idiozie...

[luluemicia]

Ciao,
attenzione, due angoli hanno lo stesso seno anche se sono supplementari. Quindi devi anche porre $3/2x+x/3=\pi + 2k \pi$ da cui $x=6/11 \pi +12/11 k \pi$

[amel3]

Ops, scusate... Ultimamente non ne scrivo una giusta in questo forum...
Grazie luluemicia...