Equazione trigonometrica

[franbisc]

Ho $2arctg(ω/2)+arctg(ω)+pi/2=pi$. Per risolverla ho pensato di applicare la formula di addizione $tg(alpha+beta)$ ,riportando nella forma $arctg(ω/2)+arctg(ω/2)=pi/2-arctg(ω)$ , dato che $tg(pi/2)$ verrebbe $oo$ non è applicabile...
come fare?

[theras]

"Mifert4":Ho $2arctg(ω/2)+arctg(ω)+pi/2=pi$. Per risolverla ho pensato di applicare la formula di addizione $tg(alpha+beta)$ ,riportando nella forma $arctg(ω/2)+arctg(ω/2)pi/2-arctg(ω)$ , dato che $tg(pi/2)$ verrebbe $oo$ non è applicabile...come fare?

In che senso?
Si ha,per una nota formula sugli archi associati,
$"tg"(pi/2-alpha)=1/("tg"alpha)$ $AA alpha in (-pi/2,pi/2)(sube RR setminus bigcup_(k in ZZ)(2k+1)pi/2..)$ :
saluti dal web.

[franbisc]

"theras":
Si ha,per una nota formula sugli archi associati,
$"tg"(pi/2-alpha)=1/("tg"alpha)$ $AA alpha in (-pi/2,pi/2)(sube RR setminus bigcup_(k in ZZ)(2k+1)pi/2..)$

uhm...dove $alpha$ in questo caso dovrebbe essere l'arcotangente al secondo membro?

[theras]

Certo:
allora perchè avrei ristretto la mia attenzione al solo $(-pi/2,pi/2)$ ?
Saluti dal web.

[franbisc]

perfetto,grazie