Equazione sistema sostituzione?

[chiaramc1]

Salve, non capisco una cosa riguardo i sistemi
allora non capisco i segni, cioè l'inversione dei segni.
$4x+3y=11$
$6x-5y=7$
quando trovo la x o y come cambio i segni?
Vorrei capire la regola nei vari casi

[axpgn]

Cosa intendi dire? Fai un esempio preciso (preciso ...)

[chiaramc1]

allora tipo $y=(11-4x)/(3)$
$(11+4x)/(3)$
ci sarà una regola nei segni no? Non l'ho capita

[axpgn]

Scusami, ma è un po' che risolvi equazioni e non mi pare che le fai a caso ..
Prendiamo questa $4x+3y=11$ ... cosa fai per trovare la $y$? Trasporti tutti gli elementi che contengono la $y$ da una parte e gli altri dall'altra, ok? TRASPORTARE un elemento da una parte all'altra dell'uguale significa cancellarlo da un parte e scriverlo nell'altra con il SEGNO CAMBIATO. Tutto qui. Ok?
Quindi in questo caso sarà $4x+3y=11$ che diventa $3y=11-4x$ che a sua volta diventa $y=(11-4x)/3$

[chiaramc1]

avevo capito, solo che oggi pomeriggio mi era venuto questo dubbio, so che è un dubbio stupido ma meglio chiarire, quindi quando li sposto prima o dopo il segno cambio il segno giusto?

[axpgn]

"chiaramc":avevo capito, solo che oggi pomeriggio mi era venuto questo dubbio, so che è un dubbio stupido ma meglio chiarire, ...

Fai benissimo.

"chiaramc":... quindi quando li sposto prima o dopo il segno cambio il segno giusto?

Qui la punteggiatura dove va?
Penso volessi dire che spostandoli da una parte all'altra del segno di UGUAGLIANZA (l'uguale, insomma) il segno cambia; sì, spostandoli da destra a sinistra o viceversa il segno CAMBIA. Ok?

[chiaramc1]

ora faccio l'esempio
$9x-4y=12$
$3x-y=6$
$y=(12-9x)/(4)$
corretta?
$y=6+3x$ corretta?

[axpgn]

"chiaramc":$y=(12-9x)/(4)$ corretta?

No, perché hai spostato correttamente il $9x$ ma poi hai diviso per $4$ mentre il coefficiente della $y$ è $-4$, ok?

"chiaramc":$y=6+3x$ corretta?

No, perché ... dimmi prima cosa hai fatto perché ci sono diverse possibilità e prima di esprimermi voglio capire quali mosse hai fatto

[chiaramc1]

allora devo dividere per $-4$ nel primo caso?

[axpgn]

Qual è il coefficiente della $y$ nella prima equazione? E' $-4$, quindi devi dividere per $-4$.
E l'altra?

[chiaramc1]

scusa sotto devo mettere -4?come denominatore?

[axpgn]

Certo, dividere cosa significa? D'altronde non è quello che hai fatto col $4$? Lo sbaglio consiste nell'aver usato il numero $4$ invece del $-4$ che è quello giusto

[chiaramc1]

non ero sicura se sotto potevo mettere $-4$

[axpgn]

Al denominatore puoi mettere tutti i numeri che vuoi basta che alla fine il denominatore sia DIVERSO da zero.
Ovviamente poi si possono (eventualmente) semplificare i segni con le solite regole dei segni della moltiplicazione/divisione