Equazione simmetrica

[nicolaflute]

Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi un piccolo aiuto sulla risoluzione delle equazioni goniometriche, è già la seconda che non mi dà :-/
allora
[tex]4senxcosx+\sqrt{2}(senx+cosx)=0[/tex].
allora io pongo [tex]x=t-\frac{\pi}{4}[/tex], svolgo i calcoli e arrivo a una forma normale, da lì trovo y e poi sostituisco giusto???
Io ho provato a fare così, ma non trovo i risultati giusti :-/
Help please.

[giammaria2]

Il metodo è giusto; probabilmente c'è qualche errore di calcolo. I calcoli possono essere fatti in molti modi diversi e con quello da me usato avrei preferito un'altra sostituzione; usando la tua si arriva a
$sen^2y-cos^2y+seny=0->...->2sen^2y+seny-1=0->...$

Ti mostro l'inizio dei miei calcoli
$2sen2x+sqrt2[senx+sen(pi/2-x)]=0$
$2sen2x+sqrt2*2sen(x+pi/2-x)/2 c os(x-pi/2+x)/2=0$
$2sen2x+sqrt2*2senpi/4c os(x-pi/4)=0$ con la sostituzione $x=t+pi/4$
$2sen(2t+pi/2)+sqrt2*2*1/sqrt2 c ost=0$
$2cos2t+2c ost=0$ eccetera.