Equazione retta con parametro k tangente alla parabola

[Galestix]

Ciao a tutti ho un dubbio sullo svolgimento di quest'esercizio potresti aiutarmi a capire se è corretto perfavore? allora la traccia mi dice

Determina per quali valori del paramentro $k$ la retta di equazione $y=kx$ risulta tangente alla parabola di equazione $y=x^2+1$ allora inizio così

$ { ( y=x^2+1 ),( y=kx ):} $ metto a sistema le due quazioni

$ { ( y=x^2+1 ),( x^2+1=kx ):} $ e uso il metodo del confronto


$ x^2+1=kx$ in questa equazione di secondo grado pongo il "delta"=0 per far risultare tangente alla parabola

$x^2-kx+1=0$

$k^2 -4(1)(1)=0$ .... $k^2=4$.... $k=sqrt4$ .....$k=+-2$

[@melia]

È giusto. Se osservi il grafico, infatti, le tangenti dall'origine sono 2, simmetriche rispetto all'asse delle ordinate.

[Galestix]

ok,ti ringrazio molto