Equazione.... qualcosa non mi torna...

[jollothesmog]

mi è sorto un dubbio confrontandomi con un calcolatore

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fx*x%3Dx%2B1

dice che la soluzione di $(1/x)*x=x+1$ è 0 ..... ma non dovrebbe essere indeterminata la x ?? (visto che deve essere diversa da 0 essendo al denominatore??)

chi sta errando ??

[Snipy1]

Semplificando la $ x $ a primo membro col denominatore di $ 1/x $ ottieni $ 1 $, poi risolvi e avrai $ x = 0 $.
Lo vedi anche dal grafico che quando $ x = 0 $, $ y = 1 $. Puo sostituire anche il valore $ 0 $ della $ x $ nella funzione $ f(x) = x+1 $ (che è una retta) e avrai che $ f(x) = 1 $ (guarda il grafico) .
Le equazioni indeterminate hanno infinite soluzioni.

[jollothesmog]

ma scusa un attimo... se il risultato è zero allora

$1/0*0=1$????????

non si dovrebbe precisare che la x al denominatore DEVE essere diversa da zero??

[sheyla92]

se ho capito giusto, semplificando la x al denominatore con l'altra x ti viene 1=x+1 ... e isolando la x, viene x=1-1 cioe x=0
(Se semplifichi le due x all'inizio, il risultato è 1, non 0)

[jollothesmog]

sul fatto che semplificando la x il risultato sia 0 non ci piove. la mia domanda era un'altra. essendo la x al denominatore deve essere posta diversa da 0, perchè $1/0$ è impossibile. quindi se la x deve essere diversa da 0, 0 non può essere risultato...

[redlex91-votailprof]

La definizione del campo di esistenza è la prima cosa che si deve fare nella risoluzione di un'equazione, pertanto la soluzione [tex]x=0[/tex] non è accettabile e l'equazione è impossibile (non ammette soluzioni).

Se tu volessi determinare le soluzioni con un metodo grafico avresti che:
[tex]f_1(x)=\frac{1}{x}\cdot x[/tex] ha per grafico la retta [tex]y=1[/tex] con un "buco" nel punto [tex](0;1)[/tex]
[tex]f_2(x)=x+1[/tex], retta.

[jollothesmog]

quindi il mio dubbio sul risultato del calcolatore era più che valido...

[redlex91-votailprof]

I computer si limitano ad eseguire degli algoritmi, non fanno ragionamenti... almeno per ora Probabilmente wolfram si limita a trovare le radici di una equazione, senza preoccuparsi se queste siano o meno soluzioni... qualcuno sul forum ne saprà sicuramente più di me... magari ha voglia di spiegarti la magia.