Equazione parametrica domanda
Se io ho un equazione parametrica del tipo $ax^2+ax-c=0$ come faccio a scegliere $a$ in modo tale che $x$ assuma qualsiasi valore reale? devo semplicemente imporre il determinante maggiore di 0?
Risposte
Fammi capire... Vuoi che la tua equazione abbia come soluzioni tutti gli $x in RR$?
Se è così, c’è un solo caso in cui ciò si verifica ed il discriminante $Delta$ non c’entra nulla.
Se è così, c’è un solo caso in cui ciò si verifica ed il discriminante $Delta$ non c’entra nulla.
E quale sarebbe il caso?
$0=0$
Ahhh devo scegliere $a$ in modo che l'equazione dia $0=0$, ora è più chiaro, grazie 
Poteva essere interpretato anche come uno strano emoticon o una struttura di Lewis... Ma si. Credo che si abbia $0=0$ $\forall x$. Ciao.
Però se si risolve per a, si scopre che non vale per tutti gli x 
Non ho capito.
Risolvendo l'equazione $ ax^2+ax-c=0 $ in $a$ diventa $ax(x+1)=c$ che è verificata $ \forall x <=> a=c=0$
Volendo puoi trasformare l'equazione $ ax^2+ax-c=0 $ in $a=c/(x(x+1))$ ponendo $x!=0 ^^x!= -1$, ma, in tal caso, devi andare a controllare nel testo che cosa succede per $x=0$ e per $x=-1$
Risolvendo l'equazione $ ax^2+ax-c=0 $ in $a$ diventa $ax(x+1)=c$ che è verificata $ \forall x <=> a=c=0$
Volendo puoi trasformare l'equazione $ ax^2+ax-c=0 $ in $a=c/(x(x+1))$ ponendo $x!=0 ^^x!= -1$, ma, in tal caso, devi andare a controllare nel testo che cosa succede per $x=0$ e per $x=-1$
@melia
Probabilmente sono io che sono involuto ma la scelta di $a$ dipende unicamente da $c$ (di cui non si è detto nulla).
Per me l'ordine logico è che se $c!=0$ non esiste un $a$ per cui si avveri...e non viceversa.
Dico una corbelleria?
Probabilmente sono io che sono involuto ma la scelta di $a$ dipende unicamente da $c$ (di cui non si è detto nulla).
Per me l'ordine logico è che se $c!=0$ non esiste un $a$ per cui si avveri...e non viceversa.
Dico una corbelleria?
In ogni caso dobbiamo vedere il problema in funzione dei valori assunti da $c$, non è "essere involuti", anche $c$ deve essere discusso.
se l'equazione fosse del tipo $ax^2+ax-ac$ la cosa cambierebbe? a non dovrebbe più essere uguale a c?
Quella non è un'equazione … e poi: cosa cambierebbe rispetto a cosa? Chi legge non è tenuto a conoscere tutti i tuoi thread ed anche li conoscesse, non è detto che si riesca a comprendere esattamente cosa tu voglia sapere …
È così difficile essere precisi? Sarebbe importante soprattutto per te se riuscissi ad esserlo …
Scrivi le domande come se noi fossimo nella tua testa …
È così difficile essere precisi? Sarebbe importante soprattutto per te se riuscissi ad esserlo …
Scrivi le domande come se noi fossimo nella tua testa …
intendevo $ax^2+ax-ac=0$, cosa cambierebbe rispetto all'equazione precedente.
Che per $a=0$ l'equazione è verificata $AA x in RR$,
per $a!=0$ l'equazione diventa $x^2+x-c=0$ e va discussa in funzione di $c$
per $a!=0$ l'equazione diventa $x^2+x-c=0$ e va discussa in funzione di $c$
"Ragazzo123":
intendevo $ax^2+ax-ac=0$, cosa cambierebbe rispetto all'equazione precedente.
Avendo $a(x^2+x-c)=0$ praticamente con $a=0$ il resto può variare a piacere...
Poi ovviamente si può vedere cosa succede con $a \ne 0$ ma in quel caso posso dividere ambo i membri per $a$ (proprio perché non nullo) e ti riconduci a studiare $x^2+x-c=0$.
EDIT. Saluto @melia, non ho visto di aver risposto in contemporanea.
Ok, chiaro grazie a tutti
grazie a tutti
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