Equazione parallela
Aiuto, per favore! Chi, per cortesia, può dirmi come si trova l'equazione della parallela ad una retta data conoscendo la distanza da essa. Grazie mille Manuela 89
Risposte
Se l'equazione della retta data e' [size=150]ax+by+c=0[/size] e la distanza la indichiamo con [size=150]d[/size] allora la retta cercata e':
[size=150]$ax+by+c+-dsqrt(a^2+b^2)=0$[/size]
Il problema ha due soluzioni corrispondenti ai due possibili segni che si possono
scegliere nella precedente formula.
Archie
[size=150]$ax+by+c+-dsqrt(a^2+b^2)=0$[/size]
Il problema ha due soluzioni corrispondenti ai due possibili segni che si possono
scegliere nella precedente formula.
Archie
Ti ringrazio, ma non riesco, devo trovare l'equazione della tangente in B alla circonferenza
x^2 + y^2 + 2x+2y-18 parallela alla retta 2x+y=O
e che incontra l'asse delle ascisse in un punto positivo (frequento la III liceo scientifico, puoi aiutarmi ancora? Grazie per la tua cortesia e pazienza Manuela)
x^2 + y^2 + 2x+2y-18 parallela alla retta 2x+y=O
e che incontra l'asse delle ascisse in un punto positivo (frequento la III liceo scientifico, puoi aiutarmi ancora? Grazie per la tua cortesia e pazienza Manuela)
Il problema e' un po' diverso da quello iniziale.
La soluzione e' questa (per visualizzare bene cio' che scrivo devi installare
MathML nel tuo computer).
La generica retta parallela a 2x+y=0 e' 2x+y+c=0 con c da determinare.
Affinche' tale retta sia tangente alla circonferenza la sua distanza dal centro deve essere
eguale al raggio della medesima.Ora per note formule centro C e raggio r della circonf.
sono:C(-1,-1) e $r=2sqrt5$ mentre la distanza di 2x+y+c=0 da C e':$d=|c-3|/sqrt5$
Pertanto deve aversi:$|c-3|/sqrt5=2sqrt5$ da cui si ricava che $c=3+-10$
Si hanno quindi 2 soluzioni $c_1=-7 ,c_2=13$ a cui corrispondono 2 rette:
$r_1:2x+y-7=0,r_2:2x+y+13=0$ di cui solo la prima soddisfa il problema perche'
e' quella che interseca l'asse x nel punto di ascissa 7/2>0.
Archimede.
La soluzione e' questa (per visualizzare bene cio' che scrivo devi installare
MathML nel tuo computer).
La generica retta parallela a 2x+y=0 e' 2x+y+c=0 con c da determinare.
Affinche' tale retta sia tangente alla circonferenza la sua distanza dal centro deve essere
eguale al raggio della medesima.Ora per note formule centro C e raggio r della circonf.
sono:C(-1,-1) e $r=2sqrt5$ mentre la distanza di 2x+y+c=0 da C e':$d=|c-3|/sqrt5$
Pertanto deve aversi:$|c-3|/sqrt5=2sqrt5$ da cui si ricava che $c=3+-10$
Si hanno quindi 2 soluzioni $c_1=-7 ,c_2=13$ a cui corrispondono 2 rette:
$r_1:2x+y-7=0,r_2:2x+y+13=0$ di cui solo la prima soddisfa il problema perche'
e' quella che interseca l'asse x nel punto di ascissa 7/2>0.
Archimede.
Caro Archimede, grazie mille
Archimede, ti ringrazio di tutto cuore, ciao Manuela
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