Equazione logaritmica

[jacjac1991]

questa è l'equazione:
$(Log(7-6x))/(Logx)=2$ C.E $x>0$;$x<7/6$
ho provato con due metodi
$(7-6x)=100x$---->$x=7/106$

secondo
$Log(7-6x)=2Logx$-->$x^2+6x-7=0$ da cui $x_1=1$ e $x_2=-7$

entrambe mi danno almeno una soluzione accettabile solo che il risultato dovrebbe esser "IMPOSSIBILE"


helpissimo

[Cheguevilla]

Il primo metodo non l'ho capito.
Per quanto riguarda il secondo, ti ricordo che $Log1=0$.

[mimi14]

attenzione...manca una condizione!
il denominatore $logx$ deve essere diverso da 0, quindi $x!=1$
il secondo metodo è quello giusto e nessuna delle due soluzioni ottenute è accettabile.

[jacjac1991]

maa perchè il primo metodo è sbagliato??????????????????????'

$(Log(7-6x))/(Logx)=Log10^2$
$(7-6x)/x=100$

???

[sradesca]

"jacjac1991":maa perchè il primo metodo è sbagliato??????????????????????'

$(Log(7-6x))/(Logx)=Log10^2$
$(7-6x)/x=100$

???

avresti potuto svolgerlo così se fosse stato $Log((7-6x)/x)=Log10^2$

[jacjac1991]

quindi questo vale anche per $Log_(4)(1/2)=-(1/2)$
da cui $Log_(4)1-Log_4(2)=-(1/2)$
da cui ?????

[milady1]

"jacjac1991":quindi questo vale anche per $Log_(4)(1/2)=-(1/2)$
da cui $Log_(4)1-Log_4(2)=-(1/2)$
da cui ?????

qual è il tuo dubbio?
non devi risolvere un'equazione....
per definizione di logaritmo $Log_(4)(1/2)=-(1/2)$
significa che $4^(-1/2)=1/2$

[jacjac1991]

volevo solo essere certo che
$Log_4(1/2)=-1/2$
ma posso anche scriverlo
come:
$Log_4(1)-Log_4(2)$

[milady1]

"jacjac1991":volevo solo essere certo che
$Log_4(1/2)=-1/2$
ma posso anche scriverlo
come:
$Log_4(1)-Log_4(2)$

certo, per le proprietà dei logaritmi...

[jacjac1991]

sempre per le stesse proprietà non posso fare

$(Log_4(1))/(Log_4(2))=>Log_4(1)-Log_4(2)$

giusto??????

[milady1]

"jacjac1991":sempre per le stesse proprietà non posso fare

$(Log_4(1))/(Log_4(2))=>Log_4(1)-Log_4(2)$

giusto??????

giusto perché


$(Log_4(1))/(Log_4(2))!=Log_4(1/2)=Log_4(1)-Log_4(2)$