Equazione irrazionale

[vanpic]

(esercizio fine biennio liceo scientifico)
Risolvere questa equazione:

`sqrt(x+15)+sqrt(x-24)-sqrt(x-13)=sqrtx`

Non trovando altri metodi, ho elevato in sequenza i membri dell'equazione al quadrato,e ho finito col ritrovarmi un'equazione razionale...ma irrisolvibile
Credo ci sia da fare una sostituzione o qualcos'altro per renderla più semplice.
Grazie per qualsiasi suggerimento.
Per chi volesse risolverla, il risultato è:

`x=49`

[adaBTTLS1]

non si può elevare al quadrato "ogni termine", ma casomai ogni membro.
porta al secondo membro la radice con segno - davanti. trovati l'insieme di esistenza dei radicali e quindi dell'equazione, quindi eleva al quadrato primo e secondo membro, poi avrai ancora da lavorare un po'...
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.

[vanpic]

Grazie per la risposta adaBTTLS,ho risolto...avevo fatto degli errori di calcolo.
Infatti alla fine viene una semplice equazione di primo grado.

P.S.:Ho seguito questo procedimento:

`sqrt(x+15)+sqrt(x-24)-sqrt(x-13)=sqrtx`

condizioni di accettabilità:`{(x+15>=0),(x-24>=0),(x-13>=0),(x>=0):}` `hArr x>=24`

`sqrt(x+15)+sqrt(x-24)=sqrtx+sqrt(x-13)`

`2+sqrt((x+15)(x-24))=sqrt(x(x-13))`

`(x+15)(x-24)=x^2-13x+4-4sqrt(x(x-13))`

`4x-364=-4sqrt(x(x-13)`

`x-91=-sqrt(x(x-13))`

altra condizione di accettabilità : `x<=91`

`x^2+8281-182x=x(x-13)`

`169x=8281`

`x=49` accettabile perchè `24<49<91`

[adaBTTLS1]

prego.

hai saltato parecchi passaggi, ma, a parte qualche svista (di stampa) tipo un 15 che è diventato 5, dovrebbe andar bene.
insomma, l'equazione finale sarà pure semplice, ma il procedimento è abbastanza lungo...

[vanpic]

si...ho saltato molti passaggi,perchè la faccenda era lunga.
...correggo il 5 al posto del 15