Equazione goniometrica lineare
Ciao a tutti.
Voglio chiedervi un aiuto riguardo alla seguente equazione lineare: $cos(x) - sin(x) = sqrt(2)$.
Utilizzando le formule parametriche ottengo $t = 1 - sqrt(2)$ e dunque $tan(x/2) = 1-sqrt(2)$ e, sviluppando l'incognita $x=2arctan((1-sqrt(2)) + 2kpi$.
Utilizzando il metodo dell'angolo aggiunto, ottengo $x=-(pi/4) + 2kpi$ che è la risposta corretta.
La domanda è perché con il primo metodo il risultato è diverso.... dove sbaglio?
Grazie
Raffaele
Voglio chiedervi un aiuto riguardo alla seguente equazione lineare: $cos(x) - sin(x) = sqrt(2)$.
Utilizzando le formule parametriche ottengo $t = 1 - sqrt(2)$ e dunque $tan(x/2) = 1-sqrt(2)$ e, sviluppando l'incognita $x=2arctan((1-sqrt(2)) + 2kpi$.
Utilizzando il metodo dell'angolo aggiunto, ottengo $x=-(pi/4) + 2kpi$ che è la risposta corretta.
La domanda è perché con il primo metodo il risultato è diverso.... dove sbaglio?
Grazie
Raffaele
Risposte
Sicuro che sono diversi ? Fai due conti ...
Poiché $tan (pi/8)=sqrt(2)-1$, allora, se $tan(x/2) =1-sqrt(2)$, $x/2=-pi/8+kpi->x=-pi/4+2kpi$.
Ah capito..... ma $tan(pi/8)$ è un angolo noto, dunque? Non lo avevo mai visto prima...
Raffaele
Raffaele
Al di là del fatto se fosse o meno un angolo particolarmente noto (per me mica tanto ma chiaraotta sa tutto 
), fai due conticini veloci di verifica la prossima volta che ti risparmi dubbi e fatica ...
Cordialmente, Alex
), fai due conticini veloci di verifica la prossima volta che ti risparmi dubbi e fatica ...Cordialmente, Alex
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