Equazione goniometrica (fisica)

[Swaitak]

Salve a tutti ,vorrei una conferma sulla risoluzione di questa equazione
cos $ \theta $(mg - k$l^2$sin$\theta$)=0

soluzione: cos $ \theta $=0 ---> $ \theta $=$\pi/2$ ; $ \theta $=$3/2\pi$

mg - k$l^2$sin$\theta$=0 ---> sin$\theta$=$(mg)/(kl^2)$

$(mg)/(kl^2)\geq 0$ se è $\leq$1 allora $\theta$=arcsin$(mg)/(kl^2)$ e $\theta$=arcsin$(mg)/(kl^2)$ + 2$\pi$

vi ringrazio in anticipo

[bellerofonte02]

Scusami ma non si capisce molto

[@melia]

C'è un po' di confusione sulla periodicità e sulla soluzione del secondo fattore. I casi sono 2

1) Non ti interessa il periodo, ma solo le soluzioni nel primo giro, $[0, 2pi]$. In tal caso le soluzioni del primo fattore sono corrette, $\theta=pi/2$ e $\theta=3/2pi$, ma quelle del secondo sono $\theta= arcsin ((mg)/(kl^2))$ e $\theta= pi-arcsin ((mg)/(kl^2))$

2) Ti interessa il periodo, in tal caso le soluzione sono
$\theta=pi/2 + kpi$
$\theta= arcsin ((mg)/(kl^2))+ 2kpi$ e
$\theta= pi-arcsin ((mg)/(kl^2))+ 2kpi$ con $k in ZZ$

[Swaitak]

mi interessavano solo le soluzioni nel primo giro

grazie per le correzioni