Equazione goniometrica con radici

[trieb91]

Ciao,
non riesco a risolvere quest'equazione trigonometrica:

rad(senx)+rad(1-tgx)=0

Ho provato di tutto, ma la presenza delle radici mi blocca o anche nel caso in cui riesca a liberarmene( ma non sono sicura che lo faccio in maniera corretta) non riesco a proseguire. Come posso fare?

I

[Gi81]

In generale, $sqrt(f(x))+sqrt(g(x))=0 => {(f(x)=0),(g(x)=0):}$

[minomic]

Quello che dice Gi8 è sicuramente giusto ed è il metodo più veloce per concludere. Se non ti viene in mente puoi sempre ragionare in questo modo:
\[
\sqrt{f(x)} = -\sqrt{g(x)}
\] Ora sai che, quando esiste, una radice di indice pari ti dà sempre un valore $>=0$, quindi in quella uguaglianza stiamo dicendo che un valore $>=0$ è uguale a un valore $<=0$. Evidentemente l'unico valore in cui può sussistere l'uguaglianza è proprio lo $0$, e questo ti porta alla soluzione di Gi8.

[trieb91]

Grazie ad entrambi

[Gi81]

Prego. Ora ti chiedo io: qual è la soluzione?