Equazione goniometrica
Ciao a tutti ragazzi!
Dopo la verifica di oggi, io ed il mio socio non concordiamo su una cosa. adesso vi scrivo la equazione e la mia soluzione
il testo di partenza era $cos (3x)-sin (2x)=cos (5x) + sin (6x)$, ma questo non prendetelo come sicuro, sto andando a memoria
ad ogni modo alla fine veniva una scomposizione, ed uno dei due fattori era da risolvere come $sin x = 0$ quindi nessun problema per risolverlo, mentre l'altro era $cos (2x)=sin x$ e su quest'ultimo c'è il dubbio.
Io procedo così: $cos (2x) = sin (\pi/2+-2x )$ per le proprietà degli archi associati.
$x=\pi/2+2x vv x=\pi/2-2x (mod 2\pi)$
$x=-\pi/2 (mod 2\pi) vv x=\pi/6 (mod 2/3\pi)$
e visto che non ho la pazienza di aspettare, vorrei che qualcuno confermasse o smentisse la soluzione
grazie in anticipo!
Dopo la verifica di oggi, io ed il mio socio non concordiamo su una cosa. adesso vi scrivo la equazione e la mia soluzione
il testo di partenza era $cos (3x)-sin (2x)=cos (5x) + sin (6x)$, ma questo non prendetelo come sicuro, sto andando a memoria
ad ogni modo alla fine veniva una scomposizione, ed uno dei due fattori era da risolvere come $sin x = 0$ quindi nessun problema per risolverlo, mentre l'altro era $cos (2x)=sin x$ e su quest'ultimo c'è il dubbio.
Io procedo così: $cos (2x) = sin (\pi/2+-2x )$ per le proprietà degli archi associati.
$x=\pi/2+2x vv x=\pi/2-2x (mod 2\pi)$
$x=-\pi/2 (mod 2\pi) vv x=\pi/6 (mod 2/3\pi)$
e visto che non ho la pazienza di aspettare, vorrei che qualcuno confermasse o smentisse la soluzione
grazie in anticipo!
Risposte
"Raptorista":
Ciao a tutti ragazzi!
Dopo la verifica di oggi, io ed il mio socio non concordiamo su una cosa. adesso vi scrivo la equazione e la mia soluzione
il testo di partenza era $cos (3x)-sin (2x)=cos (5x) + sin (6x)$, ma questo non prendetelo come sicuro, sto andando a memoria
ad ogni modo alla fine veniva una scomposizione, ed uno dei due fattori era da risolvere come $sin x = 0$ quindi nessun problema per risolverlo, mentre l'altro era $cos (2x)=sin x$ e su quest'ultimo c'è il dubbio.
Io procedo così: $cos (2x) = sin (\pi/2+-2x )$ per le proprietà degli archi associati.
$x=\pi/2+2x vv x=\pi/2-2x (mod 2\pi)$
$x=-\pi/2 (mod 2\pi) vv x=\pi/6 (mod 2/3\pi)$
e visto che non ho la pazienza di aspettare, vorrei che qualcuno confermasse o smentisse la soluzione
grazie in anticipo!
Non capisco il mod che cosa c'entra.
Ho risolto $cos (2x)=sin x$, mi viene la soluzione $x=pi/6 + 2/3k pi$, l'altra soluzione che hai scritto è già compresa in questa si ottiene per $k=-1$
Credo che con $mod2pi$ intenda il fatto che le altre soluzioni si ottengono ai giri successivi.
è come dice wizard per il mod, a noi hanno insegnato che mettere $+k\pi$ o $mod \pi$ è lo stesso.
si per esempio il mio libro dice $mod$
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