Equazione goniometrica
salve a tutti, volevo chiedere un chiarimento riguardo la seguente equazione goniometrica:
$ h/sinalpha =1/2 gsin alpha \cdot t^2 $
Devo trovare il tempo...
quindi diventa $ t^2= h/sinalpha \cdot 2/(gsinalpha ) $ oppure $ t^2=((h/sinalpha )*2)/(gsinalpha) $ ?????
il testo dice che la soluzione e' $ t=(sqrt(2h/g))/sinalpha $
come ci e' arrivato a tale conclusione??
grazie , stefano
$ h/sinalpha =1/2 gsin alpha \cdot t^2 $
Devo trovare il tempo...
quindi diventa $ t^2= h/sinalpha \cdot 2/(gsinalpha ) $ oppure $ t^2=((h/sinalpha )*2)/(gsinalpha) $ ?????
il testo dice che la soluzione e' $ t=(sqrt(2h/g))/sinalpha $
come ci e' arrivato a tale conclusione??
grazie , stefano
Risposte
Partendo dal presupposto che questa non è algebra, ma vabbhè.
La prima equazione che hai scritto è giusta, infatti dopo che fai la radice quadrata ad entrambi i membri ottieni proprio la soluzione
La prima equazione che hai scritto è giusta, infatti dopo che fai la radice quadrata ad entrambi i membri ottieni proprio la soluzione
se faccio la radice diventa $ t=1/sinalpha root(2)((2h) / (g)) $ e non $ t= (root(2)((2h) / (g)))/sinalpha $
come mai??
come mai??
$ t^2= h/sinalpha \cdot 2/(gsinalpha ) $
$ t=(sqrt(2h/g))/sinalpha $
Visto che il tempo può essere solo positivo, non capisco quale sia la difficoltà nel passare dalla prima alla seconda queazione. Bisogna fare solo un passaggio, ma mi sembra di offendere la tua intelligenza scrivendolo, comunque...
$ t^2= h/sinalpha \cdot 2/(gsinalpha ) = (2h)/(gsin^2\alpha) = (2h/g)/(sin^2\alpha) $
quindi
$t=sqrt((2h/g)/(sin^2\alpha) )=sqrt(2h/g)/sqrt(sin^2\alpha) = sqrt(2h/g)/(sin\alpha)$
Questa comunque non è una equazione goniometrica, visto che l'ingognita $t$ non è l'argometo di una funzione goniometrica, $sin\alpha$ è semplicemente un numero reale.
Soprattutto penso che non abbia nulla a che fare con algebra, logica, teoria dei numeri e matemtica discreta.
ti consiglio più avanti di postare dubbi del genere nella sezione dedicata alla scuola superiore!
$ t=(sqrt(2h/g))/sinalpha $
Visto che il tempo può essere solo positivo, non capisco quale sia la difficoltà nel passare dalla prima alla seconda queazione. Bisogna fare solo un passaggio, ma mi sembra di offendere la tua intelligenza scrivendolo, comunque...
$ t^2= h/sinalpha \cdot 2/(gsinalpha ) = (2h)/(gsin^2\alpha) = (2h/g)/(sin^2\alpha) $
quindi
$t=sqrt((2h/g)/(sin^2\alpha) )=sqrt(2h/g)/sqrt(sin^2\alpha) = sqrt(2h/g)/(sin\alpha)$
Questa comunque non è una equazione goniometrica, visto che l'ingognita $t$ non è l'argometo di una funzione goniometrica, $sin\alpha$ è semplicemente un numero reale.
Soprattutto penso che non abbia nulla a che fare con algebra, logica, teoria dei numeri e matemtica discreta.
ti consiglio più avanti di postare dubbi del genere nella sezione dedicata alla scuola superiore!
il mio unico dubbio era che non sapevo che $ 2h/(gsinalpha $ e $ (2h/g)/sinalpha $ fossero la stessa cosa
Ok! Ma la gravità di questo errore dipende da cosa studi. PEr curiosità che classe fai?
Allora ti consiglio di fare una bella ripetizione di matematica prima di tentare il test d'ingresso. Esistono tanti libri con teoria ed esercizi che riasumono tutta la matematica necessaria per i test d'ingresso a facoltà scientifiche. Onestamente non puoi permetterti di avere dubbi del genere. Prima di iniziare un qualsiasi corso di Analisi 1, argomenti come equazioni, disequazioni, logaritmi, polinomi, funzioni goniometriche ecc. ti devono essere assolutamente chiari!
[xdom="vict85"]Sposto in secondaria di secondo grado.[/xdom]
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