Equazione goniometrica

[maria601]

Le soluzioni dell'equazione $ sqrt (3)senx -2cosx = sqrt (3) - sen (pi/(2) - x) $, sono $ X= pi /2 + 2kpi $ , ma nel calcolarle
oltre questa mi trovo anche $ x=( 2/3) pi $ perchè questa è da escludersi ?

[Summerwind78]

ciao

come fai a trovare $2/3 pi$ come soluzione?

prova tu stessa a sostituire $2/3 pi$ al posto di $x$

a me viene


$-1/2 = 3/2-sqrt(3)$

non mi pare che questa equazione sia vera

[maria601]

No scusa volevo dire $ (5/6) pi $

[Summerwind78]

Ciao

infatti torna. Non é una soluzione da escludersi secondo me.

La soluzione che tu hai indicato l'hai presa dal libro?

[chiaraotta1]

Mi sembra che si risolva così:
$sqrt (3)senx -2cosx = sqrt (3) - sen (pi/(2) - x)->$
$sqrt (3)senx -2cosx = sqrt (3) - cosx->$
$sqrt (3)senx -cosx = sqrt (3)->$
$2sen(x-pi/6) = sqrt (3)->$
$sen(x-pi/6) = sqrt (3)/2->$
$x-pi/6=pi/3+2kpi vv x-pi/6=2/3pi+2kpi->$
$x=pi/6+pi/3+2kpi vv x=pi/6+2/3pi+2kpi->$
$x=pi/2+2kpi vv x=5/6pi+2kpi$.

[maria601]

Si, il libro mi porta solo la prima