Equazione frazionaria es 30

[Bad90]

Mi sto imbattendo in questa:

$ (1)/(x^2-x-2)+(2)/(x^2+2x+1)=(1)/(x^2-4x+4) $

Il fatto è che dopo aver risolto tutte e tre i denominatori con il metodo della scomposizione ...... ottengo questo:

$ (1)/((x-4)(x+2))+(2)/((x+1)(x+1))=(1)/((x-2)(x-2)) $

Le $ C.E. $ sono $ x != 4 $ ; $ x != -2 $ ; $ x != -1 $ ; $ x != 2 $

Penso che fin quì fila tutto bene!

Il $ m.c.m $ è $ (x-4)(x+2)(x+1)^2(x-2)^2 $

Ecco ma su questo $ m.c.m $ ho dei dubbi.....

Ho riprovato varie volte a rifarla, ma penso che l'errore sia proprio quì, solo che per colpa di questo esercizio, mi è venuto il mal di testa, è non ne sto venendo fuori!

[gabriello47]

Non so come hai fatto a scomporre il primo denominatore: Fatto sta che è sbagliato come puoi verificare facendo la "riprova".
La scomposizione corretta é $(x-2)*(x+1)$

[Bad90]

"gabriello47":Non so come hai fatto a scomporre il primo denominatore: Fatto sta che è sbagliato come puoi verificare facendo la "riprova".
La scomposizione corretta é $(x-2)*(x+1)$

Io ho fatto così:

$ x^2-x-2 $

$ Delta=1+8=9=3^2 $

$ x=1+-3 $

$ x1=4 $

$ x2=-2 $

Arrivando a

$ (x-4)(x+2) $

Scusa ma tu come hai fatto?

[@melia]

Hai sbagliato la formula risolutiva dell'equazione di secondo grado, ti sei dimenticato di dividere per 2.

[anonymous_c5d2a1]

L'errore è qui:
$x_1=(1-3)/2$
$x_2=(1+3)/2$

[fedran]

rivedi la formula di risoluzione dell'equazione di 2° grado......otterrai quanto riportato da gabriello47.

[Bad90]

Grazie amici! Devo dire che dopo una giornata di lavoro , mi succedono queste cose
Ho preso un caffè e adesso mi rimetto a fare esercizi, grazie grazie e grazie ancora!