Equazione fratta primo grado
Salve,
Non riesco con questa equazione, mi potreste aiutare?
dovrebbe risultare x= 2+ radice di 2
Inoltre ho ancora qualche difficoltà con gli m.c.m dei polinomi, come in questo caso, sapete di qualche guida che potrei consultare?
Non riesco con questa equazione, mi potreste aiutare?
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dovrebbe risultare x= 2+ radice di 2
Inoltre ho ancora qualche difficoltà con gli m.c.m dei polinomi, come in questo caso, sapete di qualche guida che potrei consultare?
Risposte
Qual è la difficoltà principale che trovi ?
Questa equazione è abbastanza facile: dopo aver trovato il C.E. cioè dopo aver posto il denominatore diverso da zero, ricorda che una frazione è uguale a zero solo se il numeratore è uguale a zero quindi ti rimane da risolvere $x-2-sqrt(2)=0$ che è di immediata risoluzione
Cordialmente, Alex
Questa equazione è abbastanza facile: dopo aver trovato il C.E. cioè dopo aver posto il denominatore diverso da zero, ricorda che una frazione è uguale a zero solo se il numeratore è uguale a zero quindi ti rimane da risolvere $x-2-sqrt(2)=0$ che è di immediata risoluzione
Cordialmente, Alex
Ti ringrazio. Credo di aver proprio le idee confuse.. credevo dovessi razionalizzare prima per poter togliere la radice..
Il C.E. invece come lo trovo?
Grazie mille
Il C.E. invece come lo trovo?
Grazie mille
L'ho scritto: il denominatore deve essere diverso da zero cioè $sqrt(2)x+2!=0$
"axpgn":
L'ho scritto: il denominatore deve essere diverso da zero cioè $sqrt(2)x+2!=0$
non capisco perche debba risultare - radice di 2
Invece qui:
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devo fare l'm.c.m. giusto? come verrebbe?
devo prendere tutti i fattori e moltiplicarli? ma come di preciso?..
$sqrt2*sqrt3*x$ che puoi scrivere anche $sqrt6*x$
"LucaHode":
... non capisco perche debba risultare - radice di 2 ...
$sqrt(2)x+2=0\ ->\ sqrt(2)x=-2\ ->\ x=-2/sqrt(2)\ ->\ x=-(sqrt(2)*sqrt(2))/sqrt(2)\ ->\ x=-sqrt(2)$
Giusto, Alex, ma più didattico
$x=-2/\sqrt2 -> x=-(2\sqrt2)/(\sqrt2\sqrt2) -> x=-(2\sqrt2)/2 -> x=-\sqrt2$
$x=-2/\sqrt2 -> x=-(2\sqrt2)/(\sqrt2\sqrt2) -> x=-(2\sqrt2)/2 -> x=-\sqrt2$
gentilissimi
invece questa come dovrei svolgerla?
Ho provato a fare m.c.m di radice di 6 alla x ma mi sono uscite cose stranissime..
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invece questa come dovrei svolgerla?
Ho provato a fare m.c.m di radice di 6 alla x ma mi sono uscite cose stranissime..
@melia te l'ho già scritto cosa devi fare ...
"axpgn":
@melia te l'ho già scritto cosa devi fare ...
si l'm.c.m che viene $ sqrt(6 x) $
ho provato diverse volte senza speranza
ma dovrebbe risultare $ (6)/(3 sqrt(2) + 2sqrt(3) ) $
EDIT: scusate se non ho scritto le formule giuste. Sto vedendo adesso così correggo
Non mi è chiaro quale sia il tuo problema ... però potrei supporre che tu abbia qualche problema con le frazioni (in generale intendo) o quantomeno con i conti ... (il m.c.m. è $sqrt(6)x$ che è diverso da quello che hai scritto tu ...)
"axpgn":
Non mi è chiaro quale sia il tuo problema ... però potrei supporre che tu abbia qualche problema con le frazioni (in generale intendo) o quantomeno con i conti ... (il m.c.m. è $sqrt(6)x$ che è diverso da quello che hai scritto tu ...)
Sì..
il problema è che non riesco a continuare con successo, ho provato a fare così:
$ (sqrt(3)x + sqrt(2)x - sqrt(6) )/(sqrt(6)x ) $
e mi sono bloccato
E questo va bene ... anzi no, stiamo parlando di un'equazione quindi manca qualcosa di importante ...
Mi pare evidente che non hai ancora assimilato il meccanismo di risoluzione di una equazione fratta quindi il mio consiglio è quello di rileggerti l'argomento sul libro ... comunque nel mio primo post ho scritto ciò che devi fare ...
Mi pare evidente che non hai ancora assimilato il meccanismo di risoluzione di una equazione fratta quindi il mio consiglio è quello di rileggerti l'argomento sul libro ... comunque nel mio primo post ho scritto ciò che devi fare ...
"axpgn":
E questo va bene ... anzi no, stiamo parlando di un'equazione quindi manca qualcosa di importante ...
Mi pare evidente che non hai ancora assimilato il meccanismo di risoluzione di una equazione fratta quindi il mio consiglio è quello di rileggerti l'argomento sul libro ... comunque nel mio primo post ho scritto ciò che devi fare ...
MI hai detto che
"axpgn":
dopo aver trovato il C.E. cioè dopo aver posto il denominatore diverso da zero, ricorda che una frazione è uguale a zero solo se il numeratore è uguale a zero
e fin quì ok, perchè se
$ (sqrt(3)x + sqrt(2)x - sqrt(6) )/(sqrt(6)x ) = 0 $ (mi ero scordato di inserire "=0")
annullo il D(x)
e mi resta N(x) $ sqrt(3)x + sqrt(2)x - sqrt(6) = 0 $
ma questo non mi porta alla soluzione: $ (6)/(3 sqrt(2) + 2sqrt(3) ) $
almeno io non riesco..
$sqrt(3)x+sqrt(2)x=sqrt(6)\ ->\ x(sqrt(3)+sqrt(2))=sqrt(6)\ ->\ x=sqrt(6)/(sqrt(3)+sqrt(2))$
$x=(sqrt(6)*sqrt(6))/(sqrt(6)*(sqrt(3)+sqrt(2)))\ ->\ x=6/(sqrt(18)+sqrt(12))\ ->\ x=6/(3sqrt(2)+2sqrt(3))$
Semplificazione che non capisco perché non semplifica niente ... razionalizzando subito il denominatore invece si giunge a $x=3sqrt(2)-2sqrt(3)$
$x=(sqrt(6)*sqrt(6))/(sqrt(6)*(sqrt(3)+sqrt(2)))\ ->\ x=6/(sqrt(18)+sqrt(12))\ ->\ x=6/(3sqrt(2)+2sqrt(3))$
Semplificazione che non capisco perché non semplifica niente ... razionalizzando subito il denominatore invece si giunge a $x=3sqrt(2)-2sqrt(3)$
Innanzitutto, e penso che anche a questo si riferisse Alex, nel momento in cui elimini il denominatore devi porre la condizione
$D\ne0 -> x\ne0$
da confrontare alla fine con le soluzioni per sapere se sono accettabili.
Le due soluzioni, invece, sono esattamente la stessa cosa, l'una razionalizzata, l'altra no. Infatti
$6/(3\sqrt2 + 2\sqrt3)=(6(3\sqrt2 - 2\sqrt3))/((3\sqrt2 + 2\sqrt3)(3\sqrt2 - 2\sqrt3))=(6(3\sqrt2 - 2\sqrt3))/(18-12)=(6(3\sqrt2 - 2\sqrt3))/6=3\sqrt2 - 2\sqrt3$
Personalmente preferisco la versione razionalizzata, ma è solo una questione estetica.
$D\ne0 -> x\ne0$
da confrontare alla fine con le soluzioni per sapere se sono accettabili.
Le due soluzioni, invece, sono esattamente la stessa cosa, l'una razionalizzata, l'altra no. Infatti
$6/(3\sqrt2 + 2\sqrt3)=(6(3\sqrt2 - 2\sqrt3))/((3\sqrt2 + 2\sqrt3)(3\sqrt2 - 2\sqrt3))=(6(3\sqrt2 - 2\sqrt3))/(18-12)=(6(3\sqrt2 - 2\sqrt3))/6=3\sqrt2 - 2\sqrt3$
Personalmente preferisco la versione razionalizzata, ma è solo una questione estetica.
Ah ok perfetto finalmente ho capito, mi avete salvato, ha 4 giorni che penso a sta frazione, sopratutto per via del 6 al N(x)
Mi sfugge solo la regola per cui la x se ne va, ma sono sicuro che se rileggo un po' la teoria trovo risposta
Mi sfugge solo la regola per cui la x se ne va, ma sono sicuro che se rileggo un po' la teoria trovo risposta
Quale sarebbe il punto in cui "la $x$ se ne va" ?
"axpgn":
Quale sarebbe il punto in cui "la $x$ se ne va" ?
essendo l'm.c.m. $ sqrt(6) x $
devo fare $ sqrt(6) x -: sqrt(2) ** 1 $ No? e poi continuo con gli altri
Ma a te sembra che lì la $x$ sparisca? Io direi di no ...
$(sqrt(6)x)/sqrt(2)*1=(sqrt(3)*sqrt(2)*x)/sqrt(2)=sqrt(3)x$
$(sqrt(6)x)/sqrt(2)*1=(sqrt(3)*sqrt(2)*x)/sqrt(2)=sqrt(3)x$
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